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Let ? be a continuous automorphism of the Banach algebra A. The purpose of this paper is to obtain Jordan left θ-derivations that map into the Jacobson radical :
(ⅰ) Let d be a spectrally bounded Jordan left θ-derivation on a Banach algebra A.
If [d(x), θ(x)]?rad(A) for all x?A, then d(A) ⊆ rad(A).
(ⅱ) Let d be a Jordan left θ-derivation on a unital Banach algebra A with the condition sup{r(z?¹d(z))|z?A invertible}＜∞.
If [d(x), θ(x)]?rad(A) for all x?A, then d(A)⊆rad(A).
(ⅰ) Let d be a spectrally bounded Jordan left θ-derivation on a Banach algebra A.
If [d(x), θ(x)]?rad(A) for all x?A, then d(A) ⊆ rad(A).
(ⅱ) Let d be a Jordan left θ-derivation on a unital Banach algebra A with the condition sup{r(z?¹d(z))|z?A invertible}＜∞.
If [d(x), θ(x)]?rad(A) for all x?A, then d(A)⊆rad(A).
목차
Abstract
1. Introduction
2. The Results
References
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