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학술저널
저자정보
조국화 (성균관대학교) 하은혜 (성균관대학교) 구남훈 (성균관대학교) 권순학 (성균관대학교)
저널정보
한국통신학회 한국통신학회논문지 한국통신학회논문지 제37권 제12호(통신이론 및 시스템)
발행연도
2012.12
수록면
1,031 - 1,037 (7page)

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Tonelli-Shanks 알고리즘을 변형한 새로운 알고리즘을 통해 효율적으로 제곱근 및 세제곱근을 찾을 수 있는 방법을 연구하였다. 이 논문에서 소개하는 제곱근을 찾는 알고리즘은 Number Field Sieve에 응용할 수 있다. 큰 합성수를 인수분해하는데 가장 효율적인 알고리즘으로 알려진 Number Field Sieve (NFS)는 법 N에 대하여 공통근을 갖는 두 다항식 선택한 후에, sieving, linear algebra, square root 단계를 차례대로 거친다. NFS의 마지막 단계에서는 수체(Number Field)상에서 제곱근을 구하는 과정이 필요한데 이를 유한체(Finite Field)상으로 내려서 계산한 후 CRT(Chinese Remainder Theorem)을 이용하여 수체 상에서의 제곱근으로 복원하는 과정에서 제안된 알고리즘이 사용될 수 있다.
#NFS #Tonelli-Shanks algorithm #CRT #Finite Field

목차

요약
ABSTRACT
Ⅰ. 서론
Ⅱ. Tonelli-Shanks 알고리즘
Ⅲ. 새로운 변형 알고리즘 소개
Ⅳ. 제곱근 알고리즘을 NFS에 응용
Ⅴ. 세제곱근 찾는 예제
Ⅵ. 복잡도 분석
Ⅶ. 결론
참고문헌

참고문헌 (8)

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1. [학술지(정기간행물)] - E. Bach / 1990 / A note on square roots in finite fields / IEEE Trans. Inform. Theory 36 (6) : 1494 ~ 1498 google schola 2. [학술지(정기간행물)] - J. P. Buhler / 1993 / The Development of the Number Field Sieve / Lecture Notes in Mathematics 1554 google schola 3. [보고서] - J. Dreibelbis / 2003 / Implementing the General Number Field Sieve google schola 4. [학술지(정기간행물)] - D. G. Han / 2009 / Improved computation of square roots in specific finite fields / IEEE Trans. Comput 58 (02) : 188 ~ 196 google schola 5. [학술대회논문] - T. Kleinjung / 2010 / Factorization of a 768-bit RSA modulus / Proc. IACR Crypto : 333 ~ 350 google schola

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