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한국컴퓨터정보학회 한국컴퓨터정보학회논문지 한국컴퓨터정보학회 논문지 제18권 제4호
발행연도
2013.4
수록면
123 - 129 (7page)

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암호학의 암호 생성과 해독, 소수판별법의 성능은 대부분 a<SUP>b</SUP> (mod m)의 모듈러 지수연산의 효율적 구현여부로 결정된다. 모듈러 지수연산법에는 제곱-곱셈 방식의 표준 이진법이 최선의 선택으로 알려져 있다. 그러나 큰 자리수의 b에 대해서는 사전처리를 하는 n-ary, (n≥2)이 보다 효율적으로 적용된다. 본 논문에서는 모듈러 지수 나눗셈 방법을 적용한 제곱-나눗셈법과 사전처리 없는 n-ary 제곱-나눗셈법을 제안하였다. 제곱-나눗셈법은 b가 2<SUP>k</SUP>+2<SUP>k-1</SUP>에 근접한 값 또는 2<SUP>k+1</SUP>에 근접한 경우 수행횟수 측면에서 가장 효율적임을 알 수 있었다. 나머지 값들에 대해서는 사전처리 없는 n-ary 제곱-나눗셈법을 적용하는 것이 사전처리를 하는 일반적인 n-ary법에 비해 수행횟수 측면에서 효율적임을 보였다.
#모듈러 지수연산 법 #이진법 #n-항법 #제곱-곱셈법 #제곱-나눗셈법 #modular exponentiation #binary method #n-ary method #square-and-multiply #square-and-divide

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1. [단행본] - T. H. Cormen / 2005 / Introduction to Algorithms / McGrew-Hill Book Company google schola 2. [단행본] - M. Alfred / 1996 / Handbook of Applied Cryptography / CRC Press google schola 3. [학술지(정기간행물)] - S. T. Klein / 2008 / Should One Always Use Repeated Squaring for Modular Exponentiation? / Information Processing Letters 106 (Issue. 6) : 232 ~ 237 google schola 4. [학술지(정기간행물)] - D. M. Gordon / 1998 / A Survey of Fast Exponentiation Methods / Journal of Algorithms 27 (1) : 129 ~ 146 google schola 5. [학술지(정기간행물)] - P. Montgomery / 1985 / Modular Multiplication Without Trial Division / Math. Computation 44 : 519 ~ 521 google schola

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