대상의 윤곽을 형태라고 할 때 형태는 지각된 윤곽에 의해 추리된 표현이다. 추리는 표현의 형식이다. 즉 지각된 형태와 표현된 형태는 형식에 의한 것이다. 형식은 보편적인 것이다. 따라서 본 연구는 표현의 형식에 관한 탐구를 목적으로 하며 방법은 다음과 같다. 형태는 비감각적으로 지각된 도형과 감각적으로 지각된 도형으로 구분되며 형태는 그런 도형들을 매개로 표현되기 때문에 연구의 대상은 표현의 매개인 기하학적 도형이다. 감각적 형태는 신경생물학적 관점에서 그리고 비감각적 형태는 기하학적 관점에서 논의된다. 논의를 바탕으로 헤겔의 추리와 비트겐슈타인의 논리에 대입하여 도출하는 방법으로 구성한다. 방법을 통해 도출한내용은 다음과 같다. 지각된 형태는 추리되어 기하학적 형태로 표현된다. 표현된 형태는 의미를 지닌다. 의미를 지닌 형태는 객관적 형식에 의해 표현되거나 주관적 형식에 의해 표현된다. 객관적 형식에 의한 표현은 상징적이고 주관적 형식에 의한 표현은 규정적이다. 상징은 무엇인가를 의미하는 것이고 규정은 의미로서 기호이다. 따라서 형식에 의해 표현된 기하학적 형태는 의미를 지닌 상징이거나 기호이다. 상징과 기호를 통한의미 전달을 디자인이라고 할 때 형태의 표현 형식에 관한 연구는 디자인에 관한 것이다. 기하학적 도형으로 디자인된 형태는 무엇인가를 의미하는 상징이거나 의미로 규정된 기호이기 때문이다.
If the outline of an object is a shape, the shape is the expression inferred by the perceived outline. Inference is the form of expression. In other words, both the perceived and expressed shapes are based on the forms. The forms are general. Thus, this study aims to explore the form of expression and takes the following method for it. Shapes are divided into either sensibly or unsensibly perceived figures. Since shapes are expressed with those figures as their media, the subjects of this study are geometric figures which are the media of expression. Sensible shapes are discussed from a neurobiological perspective while unsensible shapes are by a geometric viewpoint. Based on the discussion, the study draws results by substituting it to Hegelian inference as well as Wittgenstein`s logic. And with the method, the study has drawn the following results: perceived shapes are inferred and then expressed as geometric shapes. And the shapes expressed have their own meaning. The shapes equipped with meaning are expressed by either objective or subjective forms. The expression based on objective forms is symbolic whereas that based on subjective forms is defining. Symbol is what defines something while definition is a sign as meaning. Therefore, the geometric shapes expressed by forms are either signs or symbols with meaning. When we say that design is the delivery of meaning through symbols or signs, the study on the expressed form of a shape is what is about design. It is because the shape designed with geometric figures is either a symbol that means something or a sign defined as some kind of meaning.