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We show that the θ-prime radical of a ring R is the set of all strongly θ-nilpotent elements in R, where θ is an automorphism of R.
We observe some conditions under which the θ-prime radical of R coincides with the prime radical of R. Moreover we characterize elements in prime radicals of skew Laurent polynomial rings, studying (θ, θ^-1)-(semi)primeness of ideals of R.
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J. Lambek / 1976 / Lectures on Rings and Modules / Chelsea Publishing Co
K. R. Pearson / 1977 / A skew polynomial ring over a Jacobson ring need not be a Jacobson ring / Comm. Algebra 5 (8) : 783 ~ 794
K. R. Pearson / 1981 / Skew polynomials and Jacobson rings / Proc. London Math. Soc. (3) 42 (3) : 559 ~ 576
S. S. Bedi / 1980 / Jacobson radical of skew polynomial rings and skew group rings / Israel J. Math 35 (4) : 327 ~ 338
T. Y. Lam / 1997 / Primeness, semiprimeness and prime radical of Ore extensions / Comm. Algebra 25 (8) : 2459 ~ 2506
K. R. Pearson / 1977 / A skew polynomial ring over a Jacobson ring need not be a Jacobson ring / Comm. Algebra 5 (8) : 783 ~ 794
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S. S. Bedi / 1980 / Jacobson radical of skew polynomial rings and skew group rings / Israel J. Math 35 (4) : 327 ~ 338
T. Y. Lam / 1997 / Primeness, semiprimeness and prime radical of Ore extensions / Comm. Algebra 25 (8) : 2459 ~ 2506
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