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이용수
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이 연구에서는 수렴하는 자연수 수열의 사례를 구성하는 것을 목표로 특별한 패턴의 자연수 수열을 찾아 연구하였다. 자연수 수열의 수렴과 관련하여 다음 두 가지를 조사 분석하였다. 첫째, 극한에 대한 일상의 언어지만 수학적 의미를 내포한 고등학교 직관적 정의를 자연수 수열의 수렴성에 대한 이해의 토대가 되는 상수 수열을 포함한 기본적인 수열들에 어떻게 적용하는지를 수학교육전공의 대학생을 중심으로 살펴보았다. 둘째, 자명하지 않으며 특수한 패턴을 가진 수렴하는 자연수 수열의 사례로 전자항의 각 자릿수의 제곱의 합이 후자항을 결정하는 자연수 수열들에서 찾았다. 이 수열들의 탐구를 위해 꼬리의 개념을 사용하였고, 지필의 환경에서 이 수열들의 극한과 관련된 속성들이 쉽게 관찰되지 않아 원활한 탐색을 위해 스프레드시트를 활용하였다. 여기서 스프레드시트는 실험과 관찰을 도모하고 수학적 패턴의 발견을 도울 뿐 아니라 추론과 증명을 뒷받침하는 자료 추출의 도구가 될 수 있다는 시사점을 준다.
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참고문헌 (30)
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Artigue, M / 2002 / Learning mathematics in a CAS environment: The genesis of a reflection about instrumentalization and the dialectics between technical and conceptual work
Bartle, R. G. / 1982 / Introduction to real analysis / John Wiley & Sons
Borwein, J. M / 2005 / The experimental mathematics: The pleasure of discovery and the role of proof / International Journal of Computers for Mathematical Learning 10 : 109
Devlin, K / 1997 / Mathematics: The science of Patterns / Scientific American Library
Fredenthal, H / 2007 / Revisiting mathematics education: China lectures 프로이덴탈의 수학교육론 / 경문사
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