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경북대학교 자연과학대학 수학과 Kyungpook Mathematical Journal Kyungpook Mathematical Journal 제55권 제1호
발행연도
2015.1
수록면
1 - 12 (12page)

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Let R be a ring and D : Rn → R be n-additive mapping. A map d : R → R is said to be the trace of D if d(x) = D(x, x, ...x) for all x ∈ R. Suppose that α,β are endomorphisms of R. For any a, b ∈ R, let < a,b >(α,β)= aα(b) + β(b)a. In the present paper under certain suitable torsion restrictions it is shown that D = 0 if R satisfies either < d(x), xm >(α,β)= 0, for all x 2 R or << d(x), x >(α,β), xm >(α,β)= 0, for all x ∈ R. Further, if < d(x), x >∈ Z(R), the center of R, for all x ∈ R or < d(x)x - xd(x), x >= 0, for all x ∈ R, then it is proved that d is commuting on R. Some more related results are also obtained for additive mapping on R.
#Semiprime-rings #permuting n-additive maps #trace #derivations #commuting mappings

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참고문헌 (21)

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E. C. Posner / 1957 / Derivations in prime rings / Proc. Amer. Math. Soc 8 : 1093 ~ 1100 google schola G. Maksa / 1987 / On the trace of symmetric biderivations / C. R. Math. Rep. Acad. Sci. Canada 9 : 303 ~ 307 google schola H. E. Bell. / 1995 / On derivations and commutativity in semiprime rings / Comm. Algebra 23 : 3705 ~ 3713 google schola H. E. Bell. / 1995 / On ring epimorphisms with centralizing conditions / Chinese J. Math 23 : 67 ~ 78 google schola H. E. Bell. / 1999 / On additive maps and commutativity in rings / Results Math 36 : 1 ~ 8 google schola

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