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논문 기본 정보

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저널정보
경북대학교 자연과학대학 수학과 Kyungpook Mathematical Journal Kyungpook Mathematical Journal 제43권 제3호
발행연도
2003.1
수록면
363 - 369 (7page)

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Let X be a locally compact Hausdorff space and C1 (X ) be the ring of all real valued continuous functions on X which vanish at infinity. Suppose CK (X ) is the set of all real valued continuous functions on X which have compact support, then CK (X ) is a subring of C1 (X ). We have shown that every maximal ideal of C1 (X ) is fixed from which it follows that if CK (X ) 6= C1 (X ) then CK (X ) is a proper ideal of C1 (X ) which is not extendable to any maximal ideal. By using the same result we have further established that two, locally compact Hausdorff spaces X and Y are homeomorphic if and only if C1 (X ) and C1 (Y) (respectivelyCK (X ) and CK (Y)) are isomorphic.
#locally compact spaces #rings of continuous functions with compact support #rings of continuous functions which vanish at infinity #maximal ideals #structure spaces

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