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논문 기본 정보

자료유형
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저널정보
강원경기수학회 한국수학논문집 한국수학논문집 제22권 제1호
발행연도
2014.1
수록면
91 - 121 (31page)

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Let X and Y be vector spaces. It is shown that a mapping f : X rightarrow Y satisfies the functional equation (formula) if and only if the mapping f : X rightarrow Y is additive, and prove the Cauchy-Rassias stability of the functional equation {rm (ddag)} in Banach modules over a unital C*-algebra, and in Poisson Banach modules over a unital Poisson C*-algebra. Let mathcal A and Cal B be unital C*-algebras, Poisson C*-algebras, Poisson JC*-algebras or Lie JC*-algebras. As an application, we show that every almost homomorphism h : Cal A rightarrow Cal B of Cal A into Cal B is a homomorphism when h(dn u y) = h(dn u) h(y) or h(dn u circ y) = h(dn u) circ h(y) for all unitaries u inCal A, all y in Cal A, and n = 0, 1, 2, cdots. Moreover, we prove the Cauchy-Rassias stability of homomorphisms in C*-algebras, Poisson C*-algebras, Poisson JC*-algebras or Lie JC*-algebras, and of Lie JC*-algebra derivations in Lie JC*-algebras.
#Cauchy-Rassias stability #C*-algebra homomorphism #Poisson C*-algebra homomorphism #Poisson Banach module over Poisson C*-algebra #Poisson JC*-algebra homomorphism #Lie JC*-algebra homomorphism #Lie JC*-algebra derivation

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C. Park / 2002 / On the stability of the linear mapping in Banach modules / J. Math. Anal. Appl 275 : 711 ~ 720 google schola C. Park / 2002 / Park On the Jensen's equation in Banach modules / Taiwanese J. Math 6 : 523 ~ 531 google schola C. Park / 2003 / Modified Trif 's functional equations in Banach modules over a C?C?-algebra and approximate algebra homomorphisms / J. Math. Anal. Appl 278 : 93 ~ 108 google schola D.H. Hyers / 1941 / On the stability of the linear functional equation / Pro. Nat'l. Acad. Sci. U.S.A 27 : 222 ~ 224 google schola D.H. Hyers / 1992 / Approximate homomorphisms / Aeq. Math 44 : 125 ~ 153 google schola

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