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논문 기본 정보

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학술저널
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저널정보
강원경기수학회 한국수학논문집 한국수학논문집 제28권 제2호
발행연도
2020.1
수록면
223 - 240 (18page)

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The paper is concerned with periodic linear evolution equations of the form $x''(t)=A(t)x(t)+f(t)$, where $A(t)$ is a family of (unbounded) linear operators in a Banach space $X$, strongly and periodically depending on $t$, $f$ is an almost (or asymptotic) almost periodic function. We study conditions for this equation to have almost periodic solutions on ${\mathbb R}$ as well as to have asymptotic almost periodic solutions on ${\mathbb R}^+$. We convert the second order equation under consideration into a first order equation to use the spectral theory of functions as well as recent methods of study. We obtain new conditions that are stated in terms of the spectrum of the monodromy operator associated with the first order equation and the frequencies of the forcing term $f$.

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