A Renewal Theorem for Random Walks with Time Stationary Random Distribution Function

Hong, Dug-Hun

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자료유형: 학술저널

저자정보: Hong, Dug-Hun (School of Mechanical and Automotive Engineering, Catholic University of Taegu Hyosung, Kyungbuk, 712-702)

저널정보: 한국통계학회 JKSS(Journal of the Korean Statistical Society) Journal of the Korean Statistical Society 제25권 제1호

발행연도: 1996.1

수록면: 153 - 159 (7page)

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Sums of independent random variables $S_n = X_1 + X_ + cdots + X_n$ are considered, where the X$_{n}$ are chosen according to a stationary process of distributions. Given the time t .geq. O, let N (t) be the number of indices n for which O < $S_n$ $\geq$ t. In this set up we prove that N (t)/t converges almost surely and in $L^1$ as t longrightarrow $\infty$, which generalizes classical renewal theorem.m.

#Renewal theorem #Random walks #Stationarity #Ergodicity #Random distribution function

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주요연구분야 자연과학 > 수학·통계학

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