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자료유형
학술저널
저자정보
Kang, Joo-Ho (Dept. of Mathematics, Keimyung University) Jo, Young-Soo (Dept. of Mathematics, Daegu University)
저널정보
한국전산응용수학회 Journal of applied mathematics & computing Journal of applied mathematics & computing 제14권 제1호
발행연도
2004.1
수록면
387 - 395 (9page)

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Given operators X and Y acting on a Hilbert space H, an interpolating operator is a bounded operator A such that AX = Y. An interpolating operator for n-operators satisfies the equation $AX_{i}\;=\;Y_{i}$, for i = 1,2,...,n. In this article, we showed the following: Let H be a Hilbert space and let L be a subspace lattice on H. Let X and Y be operators acting on H. Assume that range(X) is dense in H. Then the following statements are equivalent: (1) There exists an operator A in AlgL such that AX = Y, $A^{*}$ = A and every E in L reduces A. (2) sup ${\frac{$\mid$$\mid${\sum_{i=1}}^n\;E_iYf_i$\mid$$\mid$}{$\mid$$\mid${\sum_{i=1}}^n\;E_iXf_i$\mid$$\mid$}$</TEX>:n{\epsilon}N,f_i{\epsilon}H\;and\;E_i{\epsilon}L}\;<\;{\infty}$</TEX> and <EY f, Xg> = <EX f, Yg> for all E in L and all f, g in H.
#Interpolation problem #subspace lattice #self-adjoint interpolation problem #AlgL

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