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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
이정오 (Department of Mathematics College of Natural Science, Chosun University)
저널정보
조선대학교 기초과학연구원 조선자연과학논문집 조선자연과학논문집 제1권 제3호
발행연도
2008.1
수록면
216 - 220 (5page)

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In general the Banach space $L^1(T^1)$ doesn't admit convergence in norm. Thus the convergence in norm of the partial sums can not be characterized in terms of Fourier coefficients without additional assumptions about the sequence$\{^{\^}f(\xi)\}$. The problem of $L^1(T^1)$-convergence consists of finding the properties of Fourier coefficients such that the necessary and sufficient condition for (1.2) and (1.3). This paper showed that let $\{{\alpha}_{\kappa}\}{\in}BV$ and ${\xi}{\Delta}a_{\xi}=o(1),\;{\xi}{\rightarrow}{\infty}$. Then (1.1) is a Fourier series if and only if $\{{\alpha}_{\kappa}\}{\in}{\Gamma}$.
#Convergence of Fourier series #Fourier coefficients

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