지원사업
학술연구/단체지원/교육 등 연구자 활동을 지속하도록 DBpia가 지원하고 있어요.
커뮤니티
연구자들이 자신의 연구와 전문성을 널리 알리고, 새로운 협력의 기회를 만들 수 있는 네트워킹 공간이에요.
논문 기본 정보
- 자료유형
- 학술저널
- 저자정보
- 발행연도
- 2011.1
- 수록면
- 157 - 164 (8page)
이용수
초록· 키워드
오류제보하기
$n=pq$인 합성수 $n$을 $p$와 $q$로 소인수분해하는 것은 매우 어려운 문제이다. 대부분의 소인수분해 알고리즘은 $a^2{\equiv}b^2$ (mode $n$)인 제곱 합동이 되는 ($a,b$)를 찾아 $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ 공식에 의거 유클리드의 최대공약수 공식을 적용하여 $p=GCD(a-b,n)$, $q=GCD(a+b,n)$으로 구한다. 여기서 ($a,b$)를 얼마나 빨리 찾는가에 알고리즘들의 차이가 있다. 제곱합동의 기초가 되는 페르마 알고리즘은 $a^2-b^2=n$을 찾는다. 본 논문은 $a^2-b^2=kn$, ($k=1,2,{\cdots}$)를 찾는 방법을 제안하였다. 제안된 방법에서 $b$는 5의 배수로 $b_1=0$ 또는 5가 반드시 한 개는 존재한다고 가정한다. 첫 번째로, $n_2n_1$에 대해 $b_1=0$와 $b_1=5$을 만족하는 $kn$을 구하여 $k$를 결정한다. 두 번째로, $a^2-b^2=kn$이 되는 $a_2a_1$을 결정한다. 세 번째로, $kn$ < $a^2$ < $(k+1)n$ 범위에 속하는 $\sqrt{kn}$ < $a$ < $\sqrt{(k+1)n}$의 범위를 결정하여 $a_2a_1$ 값들에 대해 $a^2-b^2=kn$으로 ($a,b$)를 구한다. 제안된 알고리즘을 몇 가지 사례에 적용한 결과 페르마 알고리즘에 비해 수행 속도를 현격히 단축시키는 효과를 얻었다.
목차
등록된 정보가 없습니다.
참고문헌 (0)
참고문헌 신청이 논문의 저자 정보
최근 본 자료
댓글(0)
0