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자료유형
학술저널
저자정보
Wanicharpichat, Wiwat (Department of Mathematics, Faculty of Science, Naresuan University)
저널정보
한국전산응용수학회 Journal of applied mathematics & informatics Journal of applied mathematics & informatics 제29권 제5호
발행연도
2011.1
수록면
1,603 - 1,608 (6page)

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Let R be a ring with identity. If a, b, $c{\in}R$ such that a+b+c = 1, then the distributive laws from addition over multiplication hold in R, that is a+(bc) = (a+b)(a+c) when ab = ba, and (ab)+c = (a+c)(b+c) when ac = ca. An application to obtains, if A,B are idempotent matrices and AB = BA = 0 then there exists an idempotent matrix C such that A + BC = (A + B)(A + C), and also A + BC = (I - C)(I - B). Some other cases and applications are also presented.
#Ring #distributive property #idempotent matrix

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T.W. Hungerford / 1974 / Algebra / Holt, Rinehart and Winston, Inc google schola J.R. Schott / 2005 / Matrix Analysis for Statistics, second ed / John Wiley & Sons, Inc google schola J.K. Baksalary / 2000 / Idempotency of linear combinations of two idempotent matrices / Linear Algebra Appl 321:3~7 google schola H. Özdemir / 2004 / On idempotency of linear combinations of idempotent matri-ces / Applied Mathematics and Computation 159:439~448 google schola Changjiang Bu / 2011 / Involutory and s+1-potency of linear combinations of a tripotent matrix and an arbitrary matrix / Journal of Applied Mathematics and Informatics 29(1):485~495 google schola

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