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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
Kwon, Joong-Sung (Department of Mathematics, Sun Moon University) Shim, Hong-Tae (Department of Mathematics, Sun Moon University)
저널정보
한국전산응용수학회 Journal of applied mathematics & informatics Journal of applied mathematics & informatics 제32권 제1호
발행연도
2014.1
수록면
55 - 60 (6page)

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In this paper, we will obtain Marcinkiewicz's type limit laws for fuzzy random sets as follows : Let {$X_n{\mid}n{\geq}1$} be a sequence of independent identically distributed fuzzy random sets and $E{\parallel}X_i{\parallel}^r_{{\rho_p}}$ < ${\infty}$ with $1{\leq}r{\leq}2$. Then the following are equivalent: $S_n/n^{\frac{1}{r}}{\rightarrow}{\tilde{0}}$ a.s. in the metric ${\rho}_p$ if and only if $S_n/n^{\frac{1}{r}}{\rightarrow}{\tilde{0}}$ in probability in the metric ${\rho}_p$ if and only if $S_n/n^{\frac{1}{r}}{\rightarrow}{\tilde{0}}$ in $L_1$ if and only if $S_n/n^{\frac{1}{r}}{\rightarrow}{\tilde{0}}$ in $L_r$ where $S_n={\Sigma}^n_{i=1}\;X_i$.
#Random sets #Fuzzy random sets #Law of large numbers #Convergence in probability #Almost everywhere convergence #$L_1$-convergence #Embedding

목차

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참고문헌 (15)

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Artstein, Z / 1975 / A strong law of large numbers for random compact sets / Ann. Probab 3:879~882 google schola Choi, B.D / 1988 / On Chung's strong law of large numbers in general Banach spaces / Bull. Austral. Math. Soc 37:93~100 google schola Cressie, N / 1978 / A strong limit theorem for random sets / Suppl. Adv. Appl. Prob 10:36~46 google schola Debreu, G / 1967 / Integration of correspondences / Proc. 5th Berkely Symp. on Mathematical Statistics and Probability 2:351~372 google schola 홍덕헌 / 2010 / CONVEXITY AND SEMICONTINUITY OF FUZZY MAPPINGS USING THE SUPPORT FUNCTION / Journal of Applied Mathematics and Informatics 28(5):1419~1430 google schola

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