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자료유형
학술저널
저자정보
XU, KEXIANG (Department of Mathematics, College of Science, Nanjing University of Aeronautics & Astronautics) TANG, KECHAO (Department of Mathematics, College of Science, Nanjing University of Aeronautics & Astronautics) LIU, HONGSHUANG (Department of Mathematics, College of Science, Nanjing University of Aeronautics & Astronautics) WANG, JINLAN (Department of Mathematics, College of Science, Nanjing University of Aeronautics & Astronautics)
저널정보
한국전산응용수학회 Journal of applied mathematics & informatics Journal of applied mathematics & informatics 제33권 제3호
발행연도
2015.1
수록면
365 - 377 (13page)

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For a (molecular) graph, the first and second Zagreb indices (M<sub>1</sub> and M<sub>2</sub>) are two well-known topological indices, first introduced in 1972 by Gutman and Trinajsti&#x0107;. The first Zagreb index M<sub>1</sub> is equal to the sum of the squares of the degrees of the vertices, and the second Zagreb index M<sub>2</sub> is equal to the sum of the products of the degrees of pairs of adjacent vertices. Let $K_{n_1,n_2}^{P}$ with n<sub>1</sub> $\leq$ n<sub>2</sub>, n<sub>1</sub> + n<sub>2</sub> = n and p < n<sub>1</sub> be the set of bipartite graphs obtained by deleting p edges from complete bipartite graph K<sub>n1,n2</sub>. In this paper, we determine sharp upper and lower bounds on Zagreb indices of graphs from $K_{n_1,n_2}^{P}$ and characterize the corresponding extremal graphs at which the upper and lower bounds on Zagreb indices are attained. As a corollary, we determine the extremal graph from $K_{n_1,n_2}^{P}$ with respect to Zagreb coindices. Moreover a problem has been proposed on the first and second Zagreb indices.
#Vertex degree #Zagreb index #Bipartite graph

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A. R. Ashra. / 2010 / The Zagreb coindices of graph operations / Discrete Appl. Math 158:1571~1578 google schola A. R. Ashra. / 2011 / Extremal graphs with respect to the Zagreb coindices / MATCH Commun. Math. Comput. Chem 65:85~92 google schola A. T. Balaban. / 1983 / Topological indices for structure-activity corrections / Topics Curr. Chem 114:21~55 google schola J.A. Bondy / 1976 / Graph Theory with Applications / Macmillan Press google schola K. C. Das / 2004 / Maximizing the sum of the squares of degrees of a graph / Discrete Math 257:57~66 google schola

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