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논문 기본 정보
- 자료유형
- 학술저널
- 저자정보
- 발행연도
- 2021.1
- 수록면
- 151 - 157 (7page)
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본 연구에서는 비국부 적분 연산기로 표현되는 페리다이나믹 방정식의 수렴성을 검토한다. 정적/준정적 손상 해석 문제를 효율적으로 해석하기 위해 페리다이나믹 방정식의 implicit 정식화가 필요하다. 이 과정에서 페리다이나믹 비국부 적분 방정식으로부터 대수방정식 형태가 나타나게 되어 시스템 행렬 계산을 위해 많은 시간이 소요되기 때문에, 효율적인 계산을 위해 수렴성이 중요한 요소가 된다. 특히 radial influence 함수를 적분 kernel로 사용하는 경우 fractional Laplacian 적분 방정식이 유도된다. 비국부 적분 연산기의 교윳값 성질에 의해 대수방정식의 condition number가 radial influence 함수의 차수 및 비국부 영역의 크기에 영향을 받는 것이 수학적으로 확인되었다. 본 연구에서는 이를 토대로 균열이 있는 페리다이나믹 정적 해석 문제를 Newton-Raphson 방법으로 해석할 때 적분커널의 차수, 비국부 영역의 크기 등이 대수방정식의 condition number와 preconditioned conjugate gradient (PCG) 방법으로 계산 시 수렴성 및 계산 시간에 미치는 영향을 수치적으로 분석한다.
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참고문헌 (13)
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Aksoylu, B. / 2011 / Variational Theory and Domain Decomposition for Nonlocal Problems / Appl. Math. Comput 217(14):6498~6515
Aksoylu, B. / 2014 / Conditioning Analysis of Nonlocal Integral Operators in Fractional Sobolev Spaces / SIAM. J. Numer. Anal 52(2):653~677
Ha, Y. D. / 2020 / An Extended Ghost Interlayer Model in Peridynamic Theory for High-Velocity Impact Fracture of Laminated Glass Structures / Comput. Math. Appl 80(5):744~761
Ha, Y. D. / 2011 / Characteristics of Dynamic Brittle Fracture Captured with Peridynamics / Eng. Fract. Mech 78(6):1156~1168
하윤도 / 2011 / 페리다이나믹스 해석법을 통한 동적취성 파괴거동해석:분기 균열각도와 균열 전파속도 / 한국전산구조공학회논문집 24(6):637~644
Aksoylu, B. / 2014 / Conditioning Analysis of Nonlocal Integral Operators in Fractional Sobolev Spaces / SIAM. J. Numer. Anal 52(2):653~677
Ha, Y. D. / 2020 / An Extended Ghost Interlayer Model in Peridynamic Theory for High-Velocity Impact Fracture of Laminated Glass Structures / Comput. Math. Appl 80(5):744~761
Ha, Y. D. / 2011 / Characteristics of Dynamic Brittle Fracture Captured with Peridynamics / Eng. Fract. Mech 78(6):1156~1168
하윤도 / 2011 / 페리다이나믹스 해석법을 통한 동적취성 파괴거동해석:분기 균열각도와 균열 전파속도 / 한국전산구조공학회논문집 24(6):637~644
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