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The exact integer values for the density of states Ω(E) (as a function of energy E) of the Ising model with a ratio of 5:2 between the nearest-neighbor (J₁) and next-nearest-neighbor (J₂) interactions on L×2L square lattices with free boundary conditions in the L-direction and periodic boundary conditions in the 2L-direction are evaluated up to L = 10 in this study. Given the exact density of states Ω(E), the exact partition function Z(a) = Σ<SUB>E</SUB> Ω(E)a<SUP>-E</SUP> can be constructed, where a = e<SUP>2βJ1/5</SUP> and E = J₁E₁ + J₂E₂ = 5E₁ + 2E₂. The exact distributions of the partition function zeros in the complex a = e<SUP>2βJ1/5</SUP> plane of the Ising model on a square lattice with a ratio of 5:2 between the nearest-neighbor and next-nearest-neighbor interactions are obtained subsequently. Furthermore, two phase transitions of the ferromagnetic phase transition and antiferromagnetic phase transition are investigated from the exact partition function zeros in the complex a plane.
목차
I. Introduction
II. Partition function and density of states
III. Partition function zeros and phase transitions
IV. Conclusion
REFERENCES
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