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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
Debashish Sharma (Gurucharan College) Mausumi Sen (National Institute of Tecgnology)
저널정보
경북대학교 자연과학대학 수학과 Kyungpook Mathematical Journal Kyungpook Mathematical Journal 제57권 제2호
발행연도
2017.6
수록면
211 - 222 (12page)

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In this paper, we consider three inverse eigenvalue problems for a special type of acyclic matrices. The acyclic matrices considered in this paper are described by a graph called a broom on $n+m$ vertices, which is obtained by joining $m$ pendant edges to one of the terminal vertices of a path on $n$ vertices. The problems require the reconstruction of such a matrix from given partial eigen data. The eigen data for the first problem consists of the largest eigenvalue of each of the leading principal submatrices of the required matrix, while for the second problem it consists of an eigenvalue of each of its trailing principal submatrices. The third problem has an eigenvalue and a corresponding eigenvector of the required matrix as the eigen data. The method of solution involves the use of recurrence relations among the leading/trailing principal minors of $\lambda I-A$, where $A$ is the required matrix. We derive the necessary and sufficient conditions for the solutions of these problems. The constructive nature of the proofs also provides the algorithms for computing the required entries of the matrix. We also provide some numerical examples to show the applicability of our results.
#Acyclic matrices #recurrence relation #principal submatrices.

목차

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참고문헌 (17)

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M. T. Chu / 1998 / Inverse eigenvalue problems / SIAM 40:1~39 google schola A. L. Duarte / 1989 / Construction of acyclic matrices from spectral data / Linear Algebra Appl. 113:173~182 google schola A Leal-Duarte / 2002 / On the minimum number of distinct eigenvalues for a symmetric matrix whose graph is a given tree / Math. Inequal. Appl. 5:175~180 google schola S. Elhay / 1999 / On some eigenvectoreigenvalue relations / SIAM J. Matrix Anal. Appl 20(3):563~574 google schola K. Ghanbari / 2001 / m-functions and inverse generalized eigenvalue problem / Inverse Problems 17(2):211~217 google schola

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