$I_{lambda}$-convergence in intuitionistic fuzzy $n$-normed linear space

Nabanita Konwar; Pradip Debnath

doi:10.30948/afmi.2017.13.1.91

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저자정보: Nabanita Konwar (North Eastern Regional Institute of Science and Technology) Pradip Debnath (North Eastern Regional Institute of Science and Technology)

저널정보: 원광대학교 기초자연과학연구소 ANNALS OF FUZZY MATHEMATICS AND INFORMATICS ANNALS OF FUZZY MATHEMATICS AND INFORMATICS 제13권 제1호

발행연도: 2017.1

수록면: 91 - 107 (17page)

DOI: 10.30948/afmi.2017.13.1.91

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The notion of lacunary ideal convergence in intuitionistic fuzzy normed linear space (IFNLS) was introduced by the present corresponding author [P. Debnath, Lacunary ideal convergence in intuitionistic fuzzy normed linear spaces, Comput. Math. Appl., 63 (2012), 708-715] and an open problem in that paper was whether every lacunary $I$-convergent sequence is lacunary $I$-Cauchy. Further, a new concept of convergence of sequences in an intuitionistic fuzzy $n$-normed linear space (IFnNLS) was given in [M. Sen, P. Debnath, Lacunary statistical convergence in intuitionistic fuzzy $n$-normed linear spaces, Math. Comput. Modelling, 54 (2011), 2978-2985]. With the help of this new definition of convergence, the main aim of this paper is to introduce the concept of $I_{\lambda}$-convergence in an IFnNLS, where $I$ is an ideal of a family of subsets of positive integers $\mathbb{N}$. We also define $I_{\lambda}$-limit points and $I_{\lambda}$-cluster points and establish relations between them. Finally we introduce the notion of $I_{\lambda}$-Cauchy sequence in IFnNLS. We improve and extend some existing results and give a positive answer to the open problem mentioned above in the setting of an IFnNLS.

#Intuitionistic fuzzy n-normed linear space #I_λ-convergence #λ-convergence #I_λ-Cauchy sequence #I_λ-limit points #I_λ-cluster points

참고문헌 (38)

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K. T. Atanassov / 2005 / Terminological diffculities in fuzzy set theory-the case of intuitionistic fuzzy sets / Fuzzy Sets and Systems 156:496~499

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T. Beaula / 2015 / On closed graph theorem and Riesz theorem in intuitionistic 2-fuzzy 2-normed space / Ann. Fuzzy Math. Inform 9(5):771~781

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