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자료유형
학술저널
저자정보
Fadhil Abbas (독립연구자)
저널정보
원광대학교 기초자연과학연구소 ANNALS OF FUZZY MATHEMATICS AND INFORMATICS ANNALS OF FUZZY MATHEMATICS AND INFORMATICS 제22권 제2호
발행연도
2021.10
수록면
111 - 122 (12page)
DOI
10.30948/afmi.2021.22.2.111

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In this paper, we introduce a new class of topology called an $LM$-{\it fuzzy bitopological spaces}. Also we introduces the closure operator $\tau_{1}\tau_{2}-Cl(A,r),$ and interior operator $\tau_{1}\tau_{2}-Int(A, r)$ in $LM$-fuzzy bitopological spaces as an extension of them in mated fuzzy bitopological spaces and establishes the relationship between $\tau_{1}\tau_{2}-Cl(A, r)$ and the smooth closure $\tau_{1}\tau_{2}-cl(A, r)$. Furthermore, we introduce different concepts of closed sets and open sets in double fuzzy bitopological spaces are extended to $LM$-fuzzy bitopological spaces and the algebraic structures associated with the families of these sets are investigated. As a result, certain monoids (denoted by $\tau_{1}\tau_{2}-O_{r}$, $\tau_{1}\tau_{2}-C_{r}$, $\tau_{1}\tau_{2}-L_{r}$, $\tau_{1}\tau_{2}-RO_{r}$, $\tau_{1}\tau_{2}-RC_{r}$, $\tau_{1}\tau_{2}-SO_{r}$,$\tau_{1}\tau_{2}-SC_{r}$, $\tau_{1}\tau_{2}-bO_{r}$, $\tau_{1}\tau_{2}-bC_{r}$, $\tau_{1}\tau_{2}-GO_{r}$, $\tau_{1}\tau_{2}-GC_{r}$, $\tau_{1}\tau_{2}-RGO_{r}$, $\tau_{1}\tau_{2}-RGC_{r}$, $\tau_{1}\tau_{2}-GSO_{r}$, $\tau_{1}\tau_{2}-GSC_{r}$ $\tau_{1}\tau_{2}-GbO_{r}$ and $\tau_{1}\tau_{2}-GbC_{r}$) contained in $L^{X}$ are identified. Finally, the study associates a lattice of monoids to each element of $M$, which is associative, complemented but not modular.
#LM-fuzzy bitopology #Closure operator #Interior operator #Lattice

목차

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참고문헌 (10)

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L. Zadeh / 1965 / fuzzy sets / Information and control 8:338~353 google schola C. Chang / 1968 / Fuzzy topological space / J. Math. Anal. Appl 24:182~190 google schola T. Kubiak / 1985 / On fuzzy topologies google schola A. Sostak / 1985 / On a fuzzy topological structure / Rendiconti del Circolo Mathematico di Palermo 11:89~103 google schola J. Kelly / 1963 / Bitopological spaces / Proceedings of the London Mathematical Society 13(3):71~89 google schola

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