When all permutations are combinatorial similarities

Viktoriia Bilet; Oleksiy Dovgoshey

doi:10.4134/BKMS.b220355

When all permutations are combinatorial similarities

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Type: Academic journal

Author: Viktoriia Bilet (Institute of Applied Mathematics and Mechanics of NASU) Oleksiy Dovgoshey (Institute of Applied Mathematics and Mechanics of NASU)

Journal: 대한수학회 대한수학회보 대한수학회보 제60권 제3호 KCI Accredited Journals

Published: 2023.5

Pages: 733 - 746 (14page)

DOI: 10.4134/BKMS.b220355

Usage

When all permutations are combinatorial similarities

Abstract· Keywords

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Let \((X, d)\) be a semimetric space. A permutation \(\Phi\) of the set \(X\) is a combinatorial self similarity of \((X, d)\) if there is a bijective function \(f \colon d(X \times X) \to d(X \times X)\) such that \[ d(x, y) = f(d(\Phi(x), \Phi(y))) \] for all \(x\), \(y \in X\). We describe the set of all semimetrics \(\rho\) on an arbitrary nonempty set \(Y\) for which every permutation of \(Y\) is a combinatorial self similarity of \((Y, \rho)\).

#Combinatorial similarity #discrete metric #semimetric #strongly rigid metric #symmetric group

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