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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
박달호 (상지대학교)
저널정보
한국물리학회 새물리 새물리 제71권 제8호
발행연도
2021.8
수록면
711 - 718 (8page)

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인덱스를 갖는 텐서 표현의 단순화 전략으로 패턴 매칭 방법과 정규화를 이용한 방법을 논의하였고, 인덱스의 대칭이 증가함에 따라 단순화 소요 시간이 증가할 수 밖에 없음을 설명하였다. 패턴 매칭 방법의 단순화 성능은 실제 사용이 곤란할 정도로 좋지 않지만, ‘Butler-Portugal’ 알고리즘에 기반한 정규화 방법은 매우 효율적이어서 일반 상대론 분야에서 많이 사용되고 있다. 본 논문에서는 기존 단순화 방법을 개선하기 위해 다양한 인덱스를 다루기 위한 인덱스 ‘계열’ 개념을 도입하였고, 비공변 연산자의 작용에 따른 난점을 해결하기 위한 자료구조인 ‘메트릭상태’ 도 도입하였다. 그 결과 여러 가지 인덱스와 비공변 연산자가 포함된 텐서 표현도 올바르게 단순화할 수 있음을 설명하였다. 또한 ‘Butler-Portugal’ 알고리즘 구현을 GNU C 언어로부터 2017년 표준 C++ 언어로 변환하였고, 결과적으로 정규화 소요 시간의 점근적 복잡도가 윈도우 운영체제에서 크게 향상됨을 확인하였다.
#Index notation #Symbolic tensor algebra #Index canonicalization #인덱스 표기법 #텐서 대수 #인덱스 정규화

목차

I. 서론
VI. 성능 비교
II. 텐서 인덱스
III. 텐서 표현의 단순화를 위한 준비
IV. 패턴 매칭과 단순화
V. 정규화를 이용한 단순화
VI. 성능 비교
VII. 결론 및 토론
VII. 결론 및 토론
REFERENCES
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