프래탈 기하학은 예술가들이 새로운 작품을 창조하듯 컴퓨터를 이용하여 새로운 시각적 세계를 탐구하고 창조하여 구축할 수 있는 풍부한 환경을 제공하고 있다. 프랙탈 기하학 이론은 자연과학과의 융합으로 과거와는 다른 새로운 조형패턴의 세계를 열어가고 있다. 이러한 패턴들은 텍스타일 디자인제품의 다양하고 역동적인 공간창출과 유기적인 형태적 비전을 제시해주고 있다. 그러므로 본 연구는 프랙탈 기하학과 자연의 유기적인 형태를 비교 분석하여 그 잠재성과 디자인 제품에 응용 가능성을 연구하고자 하였으며, 새로운 디자인 개척과 기존 디자인 제품이미지 변화에 차별화를 두어 다양한 소비자욕구에 부흥할 수 있는 보다 긍정적인 텍스타일 디자인 개발을 제시하는데 그 목적을 두고 있다.
연구방법으로는 프랙탈 기하학의 이론적 배경을 조사 분석하기 위하여 국내외 문헌, 학위논문 및 학회지 연구논문, 뉴스, 인터넷 사이트 등의 자료를 조사하였으며, 프랙탈 기하학 패턴을 응용한 텍스타일디자인을 개발하기 위하여 울트라 프랙탈(Ultra Fractal 5.04)을 사용하였고, 용도에 맞는 텍스타일디자인 모티프와 패턴을 만들었다. 더불어 포토샵(Adobe Photoshop CS5)과 일러스트레이터(Adobe Illustrator CS5)를 응용하여 실제 적용될 텍스타일 제품에 시뮬레이션 화하여 표현하였다. 연구범위로는 프랙탈 기하학 조형원리 중, 자기유사성과 중첩 및 반복을 선정하여 수학적 일정한 식에 대입하여 모티브의 형태와 패턴을 형성하였다. 그리고 용도별 벽지와 의류 및 가방 제품에 적용하여 타겟과 컨셉에 의한 실용성과 창의성이 가미된 텍스타일디자인을 제시하여 다음과 같은 결론을 도출시켰다.
첫째, 프랙탈 기하학 이론은 자연의 복잡한 형상을 어떤 수학적 과학적 비율로 디자인 조형 원리인 자기유사, 무작위, 비선형, 불규칙, 비예측, 중첩, 스케일 변환, 반복, 왜곡 등을 규칙적으로 무한이 반복하였을 때 얻어지는 것이라고 할 수 있다. 둘째, 텍스타일디자인 제품에 프랙탈 기하학 패턴을 응용한 사례는 점차 증가하고 있으며, 인테리어 분야의 사례를 살펴보면 반복적인 자기유사성과 동일한 연속적인 패턴을 통해 공간이미지를 자연스럽고 온화한 안식과 휴식공간으로 연출하였다. 어패럴 제품과 액세서리분야는 국내 응용 사례가 미흡한 것으로 나타났으나, 반면에 해외는 응용된 사례가 중소 규모 업체의 제품에만 국한되지 않고 대규모 업체와 유명 브랜드 제품에까지 확장되어 지고 있음을 알 수 있었다. 셋째, 프랙탈 기하학의 조형적 원리를 응용하여 패턴을 생성한 후 텍스타일 제품에 적용시켜 표현한 결과 다음과 같은 디자인 개발을 제시하였다. 자기유사성의 원리를 적용하여 부티크 호텔의 인테리어 객실 공간을 위한 독특하고 파격적인 전폭 벽지 디자인을 제시하였다. 또한 여성 어패럴 디자인을 위하여 형태적 특징인 반복을 통하여 간단한 규칙과 무수한 반복의 아름다움을 표현하였다. 화려하고 보석처럼 반짝이는 듯한 느낌의 여성용 가방을 위한 텍스타일 디자인은 형태적 특성인 중첩원리를 적용하여 액서서리 제품이미지를 다양하고 독창적으로 표현하였다.
따라서 프랙탈 기학학 패턴을 수학, 과학적 원리를 적용하여 재해석, 재조명하여 이를 제품화에 접목시킴으로써 급변화하는 현대 사회 흐름에 대한 무한한 가능성을 제시하여 주었다. 또한 아직까지는 그 활용성이 미흡한 국내 텍스타일 산업에 디자인 경쟁력 강화와 새로운 시장창출에 큰 도움을 줄 것이라고 기대한다. 더불어 텍스타일 디자인 관련분야와 기업 및 관련 학계에 있어 새로운 텍스타일 디자인개발 기초 자료로 활용될 수 있을 것이라 사료된다.