본 연구는 비평형 응축이 천음속(=0.70∼0.92) 익형 유동(NACA 0012)의 공기역학에 미치는 영향을 조사하기 위하여 2차원 Navier-Stokes 방정식, 에너지 방정식, 핵성성률 및 액적 성장 방정식, 상태방정식 등을 사용한 수치해석 연구로써 천음속 익형 유동에서 비평형 응축이 Force coefficients, 즉, 압력계수(pressure coefficient), 양력계수(lift coefficient) 및 항력계수(drag coefficient)에 미치는 영향을 밝혀 이로부터 응축과 양력이 급격히 감소하기 시작하는 Lift divergence Mach number의 관계를 수치해석을 통하여 밝히는 것을 연구의 주목적으로 하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 동일한 주류 마하수 와 받음각 α의 경우, 익형의 상부 및 하부 면의 압력계수 와 압력계수의 폐곡선 면적은 정체점 상대습도가 증가함에 따라 감소한다. 그리고 동일한 주류 마하수와 정체점 상대습도의 경우 압력계수의 폐곡선 면적은 받음각 α가 클수록 크게 된다. 동일한 주류 마하수와 받음각 α인 경우, 최대 양력계수은 정체점 상대습도가 증가할수록 감소한다. 정체점 상대습도가 증가함에 따라 비평형 응축의 응축 잠열에 의한 유동 감속 효과로 양력계수는 감소하지만, Lift divergence Mach number 이상인 주류 마하수 0.83의 경우는 정체점 상대습도가 증가함에 따라 비평형 응축은 충격파 실속의 강도를 감쇠시키기 때문에 양력계수는 증가한다. 받음각 α와 정체점 상대습도에 무관하게 주류 마하수가 증가할수록 항력계수는 증가한다. 그리고 주류 마하수가 동일한 경우 받음각 α가 증가할수록 항력계수는 증가한 반면, 정체점 상대습도가 증가할수록 항력계수는 감소한다. 받음각 α=6°와 주류 마하수 0.85인 경우, 정체점 상대습도 60%의 항력계수는 정체점 상대습도 0%의 경우의 항력계수의 29% 정도로 감소한다. 주류 마하수가 증가할수록 액상질량비의 증가율은 커지고 액상질량비는 정체점 비습도에 근접한다. 그리고 주류 마하수 0.85와 0.92인 경우 최대 액상질량비는 각각 정체점 비습도의 90%와 97%이다. 받음각 α=3°와 정체점 온도 293 K인 경우, 주류 마하수에 무관하게 정체점 상대습도가 증가함에 따라 최대 마하수는 감소한다. 또 주류 마하수 0.85의 경우를 제외한 모든 주류 마하수에서 정체점 상대습도가 증가함에 따라 최대 마하수의 위치는 익형 전연 쪽으로 더 가깝게 이동한다. 받음각 α=3°의 경우, 정체점 상대습도가 40%까지 증가함에 따라 Lift divergence Mach number는 감소하고 정체점 상대습도가 40% 이상에서는 정체점 상대습도에 무관하게 0.75로 거의 일정하다. 또 받음각 α=6°의 경우, 정체점 상대습도가 47%까지 증가함에 따라 Lift divergence Mach number는 증가하고 정체점 상대습도가 47% 이상에서는 Lift divergence Mach number는 감소한다.
When a condensible gas such as moist air or water vapor flows transonically on airfoils or through cascades in a fluid machinery, the velocity somewhere on the airfoils or cascades exceeds that of the free stream and the flow field is mixed, part subsonic and part supersonic. In these flow circumstances, non-equilibrium condensation inevitably occurs in the flow region of supersonic. The flow with non-equilibrium condensation can be found in various engineering applications such as the flows of a steam turbine cascade, the expansion flow of moist air in a wind tunnel and the transonic flow of a thin airfoil, and so on. As an example, in the case of the transonic airfoil passing through a condensible gas such as a moist air, the supersonic flow field will be locally formed over the airfoil. If the maximum Mach number in the region of supersonic exceeds a critical value, non-equilibrium condensation is to occur in that supersonic flow region. The two major effects of condensation on the flow as a whole are the removal of a portion of the vapor phase and the heating of the surrounding gas to absorb the latent heat released from the condensed phase. It is well known that the release of the latent heat into the surrounding supersonic flow during the condensation process makes a great difference in flow characteristics compared to the flow without condensation. It can be accordingly expected that this makes a significant variations for the aerodynamic characteristics such as the coefficients of pressure, lift and drag related directly to the output power(the total pressure) and the efficiency in the fluid machinery or the flight system. It has not been sufficiently conducted to study on the aerodynamic characteristics of a transonic airfoil flow with non-equilibrium condensation despite of it''s necessity to be clarified. In special, it can''t find the study on the effects of non-equilibrium condensation on the force coefficients and lift divergence Mach number. In these connections, in the present study, we aim to study the effects of non-equilibrium condensation on the coefficients of pressure, lift and drag and the lift divergence Mach number in the transonic airfoil flow of moist air with the variations of free stream Mach numbers, stagnation conditions and angles of attack. In detail, the aerodynamic characteristics of the flow in transonic NACA 0012 airfoil with non-equilibrium condensation were studied by a numerical analysis using the third-order MUSCL type TVD finite-difference scheme which is able to solve two-dimensional compressible Navier-Stokes equations coupled with droplet growth equation. The results obtained from the numerical analysis are summarized as follows. At the same free stream Mach number and angle of attack, the pressure coefficient and the area closed with both pressure coefficient lines of upper and lower walls of airfoil decreases respectively with increasing of the stagnation relative humidity. At the same free stream Mach number and the stagnation relative humidity, the closed area of pressure coefficient increases with increasing of angle of attack. For the case of angle of attack and free stream Mach number, the maximum lift coefficient decreases with increasing of the stagnation relative humidity. Because of the attenuating effect of non-equilibrium condensation on the strength of shock stall, lift coefficient decreases with increasing of the stagnation relative humidity. However, at free stream Mach number=0.83, which is larger than the lift divergence Mach number, lift coefficient increases with increasing of stagnation relative humidity. Regardless of the angle of attack and stagnation relative humidity, the drag coefficient increases as free stream Mach number increases. For the case of the same free stream Mach number, drag coefficient increases with increasing of angle of attack but decreases with increasing of stagnation relative humidity.For the angle of attack=6° and the free stream Mach number=0.85, the drag coefficient for the stagnation relative humidity=60% decreases down about 0.29 times compared with that for the stagnation relative humidity=0%. For the same stagnation relative humidity, as free stream Mach number increases, the increasing rate of liquid mass fraction increases and the liquid mass fraction approaches to the specific humidity of the stagnation . For both cases of free stream Mach number=0.85 and 0.92, it shows that the liquid mass fractions are 90% and 97% of the specific humidity of stagnation, respectively. For the case of the angle of attack=3° and the stagnation temperature=293 K, the maximum Mach number decreases with increasing of stagnation relative humidity regardless free stream Mach number . At all free stream Mach number except 0.85, the location of the maximum Mach number gets ahead toward the leading edge of airfoil with increasing of stagnation relative humidity . For the case of the stagnation temperature=298 K and the angle of attack=3°, the lift divergence Mach number decreases with increasing of stagnation relative humidity up to 40% and is almost constant at the lift divergence Mach number=0.75 for stagnation relative humidity higher than 40%. On the other hand, for the case of the angle of attack= 6°, the lift divergence Mach number increases with increasing of stagnation relative humidity up to 47% and decreases with an increase of stagnation relative humidity higher than 47%.
Ⅰ. 서론 011.1 연구 배경 011.2 종래의 연구 071.3 연구 목적 및 내용 111.4 논문의 구성 13II. 이론 배경 142.1 비평형 응축의 열역학 142.2 핵생성 이론과 계수 정의 232.3 천음속 익형 유동의 공기역학 특성 30Ⅲ. 수치해석 연구 363.1 지배방정식 363.2 해석 영역과 경계 조건 453.3 수치해석 방법과 계산 조건 49Ⅳ. 수치해석의 검증 514.1 천음속 익형 유동(NACA 0012) 514.2 노즐 유동 53Ⅴ. 결과 및 고찰 565.1 비평형 응축이 압력계수(pressure coefficient)에 미치는 영향 565.2 비평형 응축이 양력계수(lift coefficient)에 미치는 영향 595.3 비평형 응축이 항력계수(drag coefficient)에 미치는 영향 635.4 비평형 응축이 Lift divergence Mach number에 미치는 영향 71Ⅵ. 결론 81참고문헌 83Abstract 90
