우리나라는 지진관측 통계자료를 볼 때 1990년대 초반 이후 우리나라의 지진발생 횟수 및 규모가 증가하는 상황이다. 1978년 홍성에서 발생한 규모 5.0의 지진, 최근의 2004년 5월 29일 경북 울진 동쪽 해역에서 규모 5.2의 강진이 발생한 것으로 미루어 보아 한반도는 더 이상 지진 안전지대로 보기 어려운 상황이다. 2016년 9월 12일 경주에서 규모 5.8의 지진이 발생하였고, 규모 2.0 이상의 여진이 총 158회 발생하였다. 이와 같이 우리나라에서도 건축물에 상당한 피해를 입힐 수 있는 지진이 발생할 가능성이 높기 때문에 지진에 대한 대책이 필요한 실정이다.
일반적인 구조물의 손상도 평가는 비선형 등가정적해석을 통하여 역량스펙트럼을 도출하고, 역량스펙트럼과 요구스펙트럼의 교차점을 성능점으로 평가하고 있다. 등가정적해석은 지진의 영향을 등가의 정적하중으로 환산한 후 이를 이용하여 정적해석을 수행함으로써 구조물의 지진에 의한 거동을 예측하는 방법이다. 이 방법은 지진하중을 건물의 중량과 응답계수만으로 산정한다. 응답계수는 가속도계수와 중요도계수, 반응수정계수, 고유주기를 고려하여 산정된다. 또한 등가정적해석은 각층을 변위제어로 가력하여 각층의 강성에 의한 복원력만으로 산출되기 때문에 지진파와 같은 동적하중에 대한 동적거동을 파악하는 것은 곤란하며, 또한 고차모드 및 층별 동특성의 영향을 고려할 수 없다.
일부 연구자들은 층별 동특성의 영향을 고려한 비선형 응답을 보다 간편하게 산정하는 약산법으로 비연립 모드해석법을 사용하고 있다. 비연립 모드해석법은 비선형계의 응답을 모드별로 분리하여 가정하고 그에 따른 각 모드별 응답들을 조합하여 비선형 최대응답을 산정하는 방법이다. 비연립 모드해석법에는 비연립 모드중첩법(UMS), 비연립 응답스펙트럼법(URS), 비연립 Push-over법(UPA) 등이 있다. 그러나 이 방법으로 단면력을 산정할 경우, 비선형 시간이력법(NRH)과 비교하여 오차가 발생된다. 또한, 선형해석과는 달리 고려한 모드 수에 따라 오차가 불규칙하고 뚜렷한 경향성이 나타나지 않는다.
본 논문에서는 고차모드에 의한 동특성의 영향을 고려하기 위하여 질점계 비선형 지진응답해석을 사용하였다. 질점계 비선형 지진응답해석은 구조물 각층의 강성을 하나의 강성으로 표현하고 층질량을 하나의 점으로 설정하여 간단히 구조물의 응답상성을 파악할 수 있는 방법이다.
질점계 비선형 지진응답해석의 정밀도를 분석하기 위하여 비교 대상으로 비선형 등가정적해석과 3차원 비선형 지진응답해석을 수행하였다. 해석대상 건축물은 2층, 12층, 20층의 철근콘크리트 구조의 건축물로 비선형 등가정적해석은 Midas Gen프로그램으로, 3차원 비선형 지진응답해석은 Etabs2016프로그램으로 해석대상 건축물을 모델링 한 후, 비선형 등가정적해석과 3차원 비선형 지진응답 해석을 수행하였다.
이력모델은 일반적으로 비선형인 시스템의 입력ㆍ응답이나 점탄성체의 동적인 응력ㆍ변형 곡선이 그리는 폐곡선적인 이력곡선을 나타내는 모델로 시스템의 감쇠성능의 크기, 즉 에너지 소산능력을 나타낸다. 비선형 이력모델은 지진하중과 같은 반복하중을 받는 경우, 항복강도, 강성 및 강도의 저감정도가 어떠한 방식으로 변화하였는지를 평가하는 것으로 정의할 수 있다. 하중과 변형에 대한 이동경로를 지정하기 위하여 일반적으로 하중의 재하(Loading), 제하(Unloading), 재재하(Reloading)의 상태를 고려한다. 본 논문에서는 수정 다케다형 이력모델(Modified Takeda Model)을 사용하여 해석하였다.
해석에서 사용된 지진파는 FEMA P695에서 사용한 지진기록 중 20개의 원거리 지진파로 각 지진파는 평면상에 서로 직교하는 2개의 수평방향 지진파로 이루어져 총 40개의 지진파를 대상으로 하였다. 가속도 응답스펙트럼에 의하면 입력 지진파의 고유주기는 0.2 ~ 0.9초까지 고루 분포되어 있다. 그러나 입력지진파의 지반 및 지진의 강도 등의 여건은 국내의 여건과 상이하기 때문에 KBC2009에서 제시하는 설계가속도스펙트럼(Design Based Earthquake Spectrum, DBE Spectrum)을 목표가속도스펙트럼으로 고려하여 보정하였다.
해석대상 건축물을 대상으로 비선형 등가정적해석을 수행하여 고유주기, 층강성을 도출하였다. 그리고 그 주기와 층강성을 바탕으로 질점계 비선형 지진응답해석을 수행하여 역량스펙트럼을 도출하였다. 도출된 역량스펙트럼을 비선형 등가정적해석과 3차원 비선형 지진응답해석에 의해 산출된 역량스펙트럼과 비교 · 분석하여 질점계 비선형 지진응답해석이 기존의 비선형 등가정적해석(Push-over)보다 약산적으로 건축물의 고차모드를 더욱 정확하게 파악할 수 있는 방법임을 알았다.

In Korea, the number of earthquakes and the number of earthquakes have increased since the early 1990s. A magnitude 5.0 earthquake in Hongseong in 1978 and a recent earthquake of 5.2 on the eastern coast of Uljin, Gyeongbuk on May 29, 2004 indicate that the Korean is no longer a safe earthquake area. An earthquake of 5.8 magnitude occurred in Gyeongju on September 12, 2016, and 158 aftershock with a magnitude of 2.0 or more occurred in total. In this way, earthquakes that can cause considerable damage to buildings are likely to occur in Korea, so measures against earthquakes are needed.
To evaluate the damage of general structure, the capability spectrum is derived from the nonlinear equivalent static analysis and the intersection of the capability spectrum and the demand spectrum is evaluated as the performance point. Equivalent static analysis is a method of estimating the behavior of a structure by earthquake by converting the effect of earthquake into an equivalent static load and then performing static analysis using it. This method estimates the earthquake load only by the weight of the building and the response coefficient. The response coefficient is calculated by considering the number of accelerometers, importance coefficient, reaction correction coefficient, and natural period. In addition, since the equivalent static analysis is calculated only by the restoring force due to the stiffness of each layer by applying each layer to the displacement control. it is difficult to grasp the dynamic behavior against the dynamic load such as seismic waves.
Some researchers use the non-linear mode analysis method to calculate the nonlinear response more easily considering the influence of the dynamic behaviour. The non-linear mode analysis method is a method of estimating the nonlinear maximum response by assuming that the nonlinear system responses are separated by mode and combining the responses of the respective modes. Non-linear mode analysis methods include non-linear Mode Superposition Method (UMS), non-linear response spectral method (URS), and non-linear push-over method (UPA). However, when calculating the sectioning force in this way, an error is generated compared with the nonlinear time history method (NRH). In addition, unlike the linear analysis, the error is irregular and does not show a clear tendency depending on the number of modes considered.
In this paper, nonlinear seismic response analysis is used to consider the influence of dynamic characteristics due to higher modes. The nonlinear seismic response analysis is a method of expressing the stiffness of each layer of a structure with a single stiffness and setting the layer mass as a single point to easily grasp the response of the structure. Nonlinear equivalent static analysis and 3 - dimensional nonlinear seismic response analysis were performed to analyze the accuracy of the numerical nonlinear seismic response analysis. The building to be analyzed is a 2 story, 12 story, and 20 story reinforced concrete structure. The nonlinear equivalent static analysis was performed by modeling the target building using the Midas Gen program. The 3D nonlinear seismic response analysis was performed by modeling the target building using the Etabs 2016 program.
In this paper, Modified Takeda Model is used. The nonlinear hysteresis model can be defined as evaluating how the degree of yield strength, stiffness and strength reduction in the case of repeated loads such as seismic loads changes.
The seismic waves used in the analysis are 20 seismic of the earthquake records used in FEMA P695. Each of the seismic waves consists of two horizontal seismic waves perpendicular to each other on a plane. According to the acceleration response spectrum, the natural period of the input seismic wave is evenly distributed from 0.2 to 0.9 seconds. However, since the ground conditions of the input seismic waves and the strength of the earthquake are different from those in Korea, the design based Earthquake Spectrum (DBE Spectrum) proposed by KBC2009 was corrected by considering the target velocity spectrum.
Nonlinear equivalent static analysis was performed on the target buildings to derive the natural period and layer stiffness. Based on the period and layer stiffness, the nonlinear seismic response analysis was performed to derive the capacity spectrum. In order to calculate the capacity spectrum reflecting the dynamic characteristics of the building, the capacity spectrum of the building is proposed through analysis of the nonlinear seismic response.