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논문 기본 정보
- 자료유형
- 학위논문
- 저자정보
- 발행연도
- 2018
- 저작권
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이용수1
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The Reed-Muller codes are one of the best known error correcting codes.
The Reed-Muller codes are used to create secret sharing schemes. It is effective to use the generalized Hamming weights of the error correction codes to analyze the access structure of the secret sharing schemes. The generalized Hamming weights are a generalization of the minimum distance of the error correction codes. In this thesis, we obtain lower bounds of the generalized Hamming weights of Reed-Muller codes based on the theory of the Groebner basis. It turns out that the values we obtain are true generalized Hamming weights of the Reed-Muller codes. To obtain these result we first summarize the basic theory and concepts of Reed-Muller codes.
The Reed-Muller codes are used to create secret sharing schemes. It is effective to use the generalized Hamming weights of the error correction codes to analyze the access structure of the secret sharing schemes. The generalized Hamming weights are a generalization of the minimum distance of the error correction codes. In this thesis, we obtain lower bounds of the generalized Hamming weights of Reed-Muller codes based on the theory of the Groebner basis. It turns out that the values we obtain are true generalized Hamming weights of the Reed-Muller codes. To obtain these result we first summarize the basic theory and concepts of Reed-Muller codes.
목차
ABSTRACT제1장 소개 1제2장 기본개념 2제1절 오류정정부호 2제2절 리드-뮬러 부호 4제3절 특별한 리드-뮬러 부호 6제3장 연구결과 8제1절 그뢰브너 기저와 정리 8제2절 토러스 부호 10제3절 아핀 리드-뮬러 부호 15제4절 사영 리드-뮬러 부호 19참고문헌 27
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