본 연구는 어머니의 수학적 태도, 가정수학활동, 유아의 의도적 통제와 유아의 수학능력간의 구조적 관계를 알아보고 의도적 통제 및 가정수학활동의 매개효과를 검증하여 유아의 수학능력에 영향을 미치는 변인들을 명확하게 규명하는데 연구의 목적이 있다. 이는 수학능력과 관련성이 높은 변인들의 구조적 인과관계 탐색을 통해 그 경로를 규명함으로써 유아의 수학능력 향상을 위한 가정연계 및 부모교육 프로그램 개발을 위한 기초 자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

본 연구의 목적에 따른 구체적인 연구 문제는 다음과 같다.

1. 어머니의 수학적 태도, 가정수학활동, 의도적 통제는 유아의 수학능력에 어떠한 영향을 미치는가?
2. 어머니의 수학적 태도 및 가정수학활동이 유아의 수학능력에 미치는 영향에서 유아의 의도적 통제의 매개효과는 어떠한가?
3. 어머니의 수학적 태도가 유아의 수학능력에 미치는 영향에서 가정수학활동의 매개효과는 어떠한가?

이상의 연구문제를 검증하기 위해 전라북도 전주시와 군산시에 위치한 지역적 특성이 비슷한 7개 유아교육기관에 재학 중인 만 4세 유아 234명을 대상으로 수학능력과, 의도적 통제 검사를 실시하였으며 해당 유아의 어머니 234명을 대상으로 수학적 태도와 가정수학활동 양상을 측정하였다.
유아의 수학능력에 영향을 미치는 어머니의 수학적 태도, 가정수학활동, 유아의 의도적 통제간의 관계를 살펴보기 위하여 측정도구를 선정하였다. 유아의 수학능력은 황해익과 최혜진(2007)이 제작한 ‘유아그림수학능력 검사’도구로 측정하였으며 수와 연산, 대수, 기하, 측정으로 구성되어 있다. 어머니의 수학적 태도는 Smith(2000)의 교사용 수학적 태도 척도를 홍희주(2013)가 번안하여 사용한 것을 남경순(2014)이 부모용으로 수정한 도구로 측정하였으며 수학에 대한 불안, 사회에서 수학적 가치, 수학에 대한 자아개념, 수학의 흥미, 수학에 대한 동기로 구성되어 있다. 가정수학활동은 Missall(2015)이 개발한 도구를 연구자가 번안하여 측정하였으며 숫자와 작업, 기하와 구조, 측정, 대수학으로 구성되어 있다. 유아의 의도적 통제는 임경령(2016)의 연구에서 사용한 도구로 측정하였으며 주의집중/갈등수준, 억제/활동통제수준, 지속성수준, 지연수준으로 구성되어 있다. 수집된 자료는 SPSS 18.0과 AMOS 18.0 Program을 이용하여 분석하였다.

본 연구에서 나타난 결과는 다음과 같다.
첫째, 어머니의 수학적 태도와, 유아의 의도적 통제는 유아의 수학능력에 직접적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 가정수학활동은 유아의 수학능력에 직접적인 영향을 미치지는 않았으나 의도적 통제를 통해서 간접적으로 영향을 미치는 것으로 나타났다.
둘째, 의도적 통제는 어머니의 수학적 태도 및 가정수학활동과 유아의 수학능력 간의 관계에서 매개역할을 하는 것으로 나타났다. 즉, 어머니의 수학적 태도와 유아의 수학능력 간의 관계에서 의도적 통제가 부분매개역할을 하며, 가정수학활동과 유아의 수학능력 간의 관계에서 의도적 통제가 완전매개역할을 하는 것으로 나타났다. 그러나 어머니의 수학적 태도와 유아의 수학능력 간의 관계에서 유아의 의도적 통제의 간접효과는 통계적의로 유의미하지 않는 것으로 나타났다.
셋째, 가정수학활동과 의도적 통제는 어머니의 수학적 태도와 유아의 수학능력간의 관계에서 부분매개역할을 하는 것으로 나타났다. 어머니의 수학적 태도는 가정수학활동과 의도적 통제 각각을 단일매개로서 또한 이 둘을 이중매개로서 수학능력에 영향을 미치는 경로를 가지는 것으로 나타났다. 그러나 어머니의 수학적 태도와 유아의 수학능력 간의 관계에게서, 가정수학활동과 의도적 통제의 간접효과는 통계적으로 유의미하지 않는 것으로 나타났다.
본 연구는 구조모형을 통해 유아의 수학능력 변인 중 어머니의 수학적 태도, 가정수학활동 및 유아의 의도적 통제와 수학능력 간의 관계를 살펴보고, 이들 변인이 수학능력에 영향을 미치는 직접경로와 매개를 통한 간접경로를 확인하였다는데 의의가 있다. 본 연구의 결과는 수학능력과 관련성이 높은 변인들의 구조적 인과관계 탐색을 통해 그 경로를 규명함으로써 수학능력 향상을 위한 가정연계 및 부모교육 프로그램 개발을 위한 기초 자료로 활용될 수 있을 것이다.

The purpose of this study is to find out the structure and pathway of mothers’ mathematical attitude, home mathematics activity, and young children''s intentional control on young children''s mathematical ability and, along with that, clearly determine variables affecting young children’s mathematical ability by verifying mediating effects of intentional control and home math activity. It is to establish a theoretical basis for home ties and parent education program development to improve young children''s mathematical ability by finding out the path through the exploration of structural causal relationship between variables highly related to mathematical ability.

The following questions were set up in this study.
1. How does mothers’ mathematical attitude, home mathematics activity, and intentional control affect young children’s mathematical ability?
2. What is the mediating effect of young children''s intentional control in the effects of mothers'' mathematical attitude and home mathematics activity on young children’s mathematical ability?
3. What is the mediating effect of home mathematics activity in the effects of mothers'' mathematical attitude on young children’s mathematical ability?
The study was conducted with 234 young children and their mothers aged 4 in 7 institutes for early childhood education with similar scale and local traits located in Jeonju and Gunsan, Jeollabuk-do.
Measurement tools were selected to examine the relationship between mothers'' mathematical attitude, home mathematics activity, and young children''s intentional control affecting on young children’s mathematical ability. The mathematical ability of young children was measured by the ''Pictorial Math Ability Test for Young Children'' tool produced by Hwang and Choi(2007). It was composed of numbers and operations, algebra, geometry and measurements. Mothers'' mathematical attitude were measured by modified version of ‘Mathematical attitude measurement for teachers’(Smith, 2000), which was adapted by Hong(2013) and modified by Nam(2014) for parent. Modified tool by Nam was composed of anxiety about mathematics, mathematical value in society, self concept for mathematics, interest in mathematics, motivation for mathematics. Home mathematics activity was measured by the tools developed by Missall(2015) which was composed of numbers, work, geometry and structure, measurements, and algebra. Intentional control of young children was measured by the tool used in the study of Lim(2016) which was composed of attention/conflict level, inhibition/activity control level, persistence level, and delay level. Collected data through this study were analyzed using SPSS 18.0 and AMOS 18.0 program.

The results are as follows.
First, mothers'' mathematical attitude and young children’s intentional control has direct influence on mathematical ability of young children. Also, it was found that home mathematics activities did not directly affect the mathematical ability of young children but indirectly affected by intentional control.
Second, Intentional control was shown to play roles as a partial mediator in the relation between mothers’ mathematical attitude and young children’s mathematical ability and whole mediator in the relation between home mathematics activity and young children’s mathematical ability. However, the indirect effect of young children''s intentional control was not statistically significant in the relationship between mothers’ mathematical attitude and young children''s mathematical ability.
Third, home mathematics activity and young children''s intentional control were shown to play roles as a partial mediator in the relation between mothers’ mathematical attitude and young children''s mathematical ability. Mothers'' mathematical attitude was found to have a path that influenced mathematical ability using home mathematics activity and intentional control separately as a single mediator, as well as using both of them as a double mediator. However, the indirect effect of home mathematics activity and intentional control was not statistically significant in the relationship between mothers’ mathematical attitude and young children''s mathematical ability.
This study is meaningful in that it explored the relation among variables of young children’s mathematical ability such as mothers’ mathematical attitude, home mathematics activity, young children’s intentional control and mathematical ability, illuminated direct and indirect paths through which these variables affected mathematical ability and identified variables empirically affecting mathematical ability. It is expected to be used as basic materials in development of home ties and parent education program for improving mathematical ability by proving more effectiveness in conducting methods of mathematics ability.