지원사업
학술연구/단체지원/교육 등 연구자 활동을 지속하도록 DBpia가 지원하고 있어요.
커뮤니티
연구자들이 자신의 연구와 전문성을 널리 알리고, 새로운 협력의 기회를 만들 수 있는 네트워킹 공간이에요.
논문 기본 정보
- 자료유형
- 학위논문
- 저자정보
- 지도교수
- 김지범
- 발행연도
- 2023
- 저작권
- 인천대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
이용수9
이 논문의 연구 히스토리 (3)
2023
- 이 논문의 후속연구가 궁금하신가요?
- 연관 학술논문 또는 학술발표를 통해 보다 발전된 연구결과를 확인하실 수 있습니다.
- 이 논문의 연구 히스토리 확인하기
초록· 키워드
오류제보하기
본 연구에서는 지도 학습을 기반으로 고품질의 비균일한 메쉬를 자동으로 생성하는 새로운 접근 방식을 제안한다. 제안된 프레임워크인 GMR-Net은 메쉬의 각 내부 정점 주변의 지역적인 오차 밀도(local error density)를 학습하기 위해서 그래프 컨볼루셔널 네트워크(graph convolutional network, GCN)을 사용한다. 그런 다음 예측된 지역적인 오차 밀도를 바탕으로 정점별로 세분화되어야 하는 엣지 길이(edge length)를 추정한다. GMR-Net은 비용이 많이 드는 오차 추정(error estimation)을 피하기 위해 전처리 단계로 정점 기반 오차 추정을 수행한다. 제안된 GCN 기반 신경망은 임의의 다각형 기하학, 다양한 PDE 매개변수 및 경계 조건(boundary condition)으로 지역적인 오차 밀도를 학습하기 위한 새로운 입력 특징(feature)을 사용한다. 테스트(test) 과정에서 입력으로 조잡한(coarse) 메시에 대한 각 내부 정점 주변의 목표 가장자리 길이(target edge length)를 예측하고, Gmsh를 사용하여 도메인(domain) 전체에 걸쳐 최종적으로 비균일한 메쉬를 생성한다. GMR-Net의 효율성을 입증하기 위해, 임의의 다각형 기하학과 다양한 PDE 계수 및 경계 조건을 사용하여 포아송 방정식(Poisson’s equation)과 선형 탄성 문제(linear elasticity problem)에서 실험한다.
목차
목 차국문초록 ……………………………………………………………………………………i목 차 ……………………………………………………………………………………ii표 목 차 ……………………………………………………………………………………iii그림목차 ……………………………………………………………………………………vi제 1 장 서 론1.1 연구배경 11.2 관련 연구동향 21.3 연구목적 5제 2 장 그래프 컨볼루셔널 네트워크2.1 그래프 컨볼루셔널 네트워크 학습 방식 72.2 메쉬 문제들에서 그래프 컨볼루셔널 네트워크 사용 사례 8제 3 장 제안하는 GMR-Net 프레임워크3.1 제안하는 프레임워크 구성 요소 93.2 제안하는 프레임워크 학습 과정 93.1.1 다양한 기하학 영역 생성 103.1.2 기하학 영역에 대한 조잡한 메쉬와 미세한 메쉬 생성 113.1.3 생성된 메쉬에 대한 수치 해 계산 113.1.4 메쉬의 각 내부 정점에 대한 오차 추정 123.1.4.1 포아송 방정식에서 오차 추정 123.1.4.2 선형 탄성 문제에서 오차 추정 123.1.5 메쉬의 내부 정점별 세분화 길이 계산 133.1.6 신경망 학습 133.1.6.1 평균값 좌표(mean value coordinates, MVC) 133.1.6.2 정점 거리(vertex distance) 특징 153.1.6.3 깊이(depth) 특징 163.1.6.4 PDE 특징(PDE feature) 173.3 제안하는 프레임워크 테스트 과정 18제 4 장 실험 환경 및 평가지표4.1 사용한 데이터 셋 194.2 신경망 학습 하이퍼 파라미터 194.3 실험한 타원형 PDE 방정식 204.3.1 포아송 방정식 204.3.2 선형 탄성 문제 204.4 평가지표 214.4.1 생성된 세분화 메쉬 결과 평가지표 214.4.2 포이송 방정식 수치 해 정확도 평가지표 224.4.2 선형 탄성 문제 수치 해 정확도 평가지표 22제 5 장 실험 결과5.1 포아송 방정식 245.1.1 생성된 세분화 메쉬 결과 비교 245.1.2 포아송 방정식 수치 해 정확도 비교 245.2 선형 탄성 문제 265.2.1 생성된 세분화 메쉬 결과 비교 265.2.2 선형 탄성 문제 수치 해 정확도 비교 275.3 상용 소프트웨어와의 GMR-Net 비교 285.3.1 생성된 세분화 메쉬 결과 비교 285.3.2 메쉬 세분화를 위한 효율성 비교 305.4 기존의 딥러닝 방법들간의 비교 305.4.1 생성된 세분화 메쉬 결과 비교 315.4.2 선형 탄성 문제에서 딥러닝 방법간 수치 해 정확도 비교 315.5 새롭게 제안한 특징간 제거 실험(abliation study) 33제 6 장 결론 34참고문헌 35ABSTRACT 39
최근 본 자료
댓글(0)
0