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학술저널
저자정보
Chol Hui Pak (Inha University)
저널정보
한국소음진동공학회 한국소음진동공학회논문집 한국소음진동공학회논문집 제27권 제7호(통권 239호)
발행연도
2017.12
수록면
817 - 828 (12page)
DOI
10.5050/KSNVE.2017.27.7.817

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비선형계의 운동이 작다는 가정을 채택하지 않는다면, 선형화된 고유진동수의 비율도 1 혹은 3과 멀게 된다. 2자유도 약 감쇠의 3차 비선형계에서 특정 모드에 작은 정현파 가진이 작용한다고 할 때, 기존 계의 가진 단일모드가 안정성을 잃는다면 다른 형태의 안정한 연성모드 응답이 발생하게 된다. 이러한 관점에서 1:1 및 1:3 내부공진을 갖는 계에서 연성모드 응답을 계산할 수 있고, 다중스케일 섭동법을 이용해 구한 응답과 비교할 수 있다. 이러한 비선형계는 단순 계와 일반 계의 두 그룹으로 나눌 수 있다. 단순 계는 비선형 연속계의 2개 모드를 포함하는 두 좌표계에 대하여 대칭이다. 1:1 내부공진을 갖는 단순 계에서는 섭동법에 의한 결합 모드 응답이 이 논문에서 제안된 방법으로 구한 응답과 일치하나, 일반 계에서는 틀린 결과가 나타난다. 또한 3:1 내부공진을 갖는(단순 및 일반) 계에서도 틀린 결과가 나타난다. 따라서 이러한 계에서는 2항 근사된(적어도 한 개의 좌표가 2개 하모닉 항으로 표현되는) 범함수 형태로 하모닉 균형법을 이용하여 연성 모드 응답을 계산하는 과정이 공식화되어야 한다. 마지막으로 섭동법과 제안된 방법 간의 차이의 원인에 대해 간략하게 논의한다.
#Poincaré Map(푸앙카레 맵) #Synge's Concept of Stability(Synge의 안정성 이론) #Bifurcation of Coupled-mode Responses(연성모드응답의 분기)

목차

ABSTRACT
요약
1. Introduction
2. Bifurcation of Coupled Modes
3. Bifurcation of Coupled-mode Responses
4. 1:1 Internal Resonance
5. 3:1 Internal Resonance
6. Summary and Discussion
References

참고문헌 (25)

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Krylov, N. M. and Bogoliubov, N. N., 1943, Introduction to Nonlinear Mechanics(Russian), A Free Translation Has Been Made Under This Title by S. Lefschetz(1947). google schola Mitropolsky, Y. A., 1965, Problems of Asymtotic Theory of Nonstationary Vibrations, Daniel Davey, New York. Nayfeh, A. H. and Mook, D. T., 1979, Nonlinear Oscillations, John Wiley and Sons, New York. google schola Rosenberg, R. M., 1966, On Nonlinear Vibrations of System with Many Degree of Freedom, Adv. Appl. Mech., Vol. 9, pp. 155~242. Pak, C. H. and Rosenberg, R. M., 1968, On the Existence of Normal Mode Vibrations in Nonlinear Systems, Quarterly of Appl. Math, Vol. 26, No. 3, pp. 403~416.

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