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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
저널정보
대한수학회 대한수학회지 대한수학회지 제42권 제3호
발행연도
2005.1
수록면
457 - 470 (14page)

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Yu showed that every right (left) primitive factor ring of weakly right (left) duo rings is a division ring. It is not di±cult to show that each weakly right (left) duo ring is abelian and has the classical right (left) quotient ring. In this note we ¯rst pro-vide a left duo ring (but not weakly right duo) in spite of it being left Noetherian and local. Thus we observe conditions under which weakly one-sided duo rings may be two-sided. We prove that a weakly one-sided duo ring R is weakly duo under each of the fol-lowing conditions: (1) R is semilocal with nil Jacobson radical; (2)R is locally ¯nite. Based on the preceding case (1) we study a kind of composition length of a right or left Artinian weakly duo ring R, obtaining that i(R) is ¯nite and ai(R)R = Rai(R) = Rai(R)R for all a 2 R, where i(R) is the index (of nilpotency) of R. Note that one-sided Artinian rings and locally ¯nite rings are strongly ¼-regular. Thus we also observe connections between strongly ¼-regular weakly right duo rings and related rings, constructing avail-able examples.

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/ 1948 / Some generalizations of quasi-Frobenius algebras 36 : 173 ~ 183 google schola / 1954 / Strongly ？-regular rings 13 : 34 ~ 39 google schola / 1955 / Some remarks on ？-regular rings of bounded index 4 : 135 ~ 141 google schola / 1960 / Finitistic homological dimension and a homological generalization of semiprimary rings 95 : 466 ~ 488 google schola / 1966. / Lectures on Rings and Modules google schola

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