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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
저널정보
대한수학회 대한수학회지 대한수학회지 제54권 제3호
발행연도
2017.1
수록면
967 - 986 (20page)

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We give the necessary condition for an operator defined on a cartesian product of $c_{0}\left( \mathcal{X}\right) $ spaces\ to be summing or dominated and we show that for the multiplication operators this condition is also sufficient. By using these results, we show that $\Pi _{s}\left( c_{0},\ldots,c_{0};c_{0}\right) $ contains a copy of $l_{s}\left( l_{2}^{m}\mid m\in \mathbb{N}\right) $ for $s>2$ or a copy of $l_{s}\left( l_{1}^{m}\mid m\in \mathbb{N}\right) $, for any $1\leq s<\infty $. Also, $\Delta _{s_{1},\ldots,s_{n}}\left( c_{0},\ldots,c_{0};c_{0}\right) $ contains a copy of $ l_{v_{n}\left( s_{1},\ldots,s_{n}\right) }$ if $v_{n}\left( s_{1},\ldots,s_{n}\right) \leq 2$ or a copy of $l_{v_{n}\left( s_{1},\ldots,s_{n}\right) }\left( l_{2}^{m}\mid m\in \mathbb{N} \right) $ if $2<v_{n}\left( s_{1},\ldots,s_{n}\right) $, where $\frac{1}{ v_{n}\left( s_{1},\ldots,s_{n}\right) }$ $=\frac{1}{s_{1}}+\cdots +\frac{1}{ s_{n}}$. We find also the necessary and sufficient conditions for bilinear operators induced by some method of summability to be $1$-summing or $2$ -dominated.
#$left #s #s_{1} #ldots s_{n}right) $-summing operator #$left #s_{1} #ldots s_{n}right) $-dominated operator

목차

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참고문헌 (16)

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A. Defant / 1993 / Tensor norms and operator ideals / North-Holland google schola A. Nahoum / 1973 / Applications radonifiantes dans l’espace des series convergentes. II: Les resultats / Sem. Maurey-Schwartz 1972-1973 25 google schola A. Pietsch / 1983 / Ideals of multilinear functionals / Proc. 2nd Int. Conf. Operator Alg 62 : 185 ~ 199 google schola A. Pietsch / 1987 / Eigenvalues and s-numbers / Cambridge Uni-versity Press google schola D. Popa / 2007 / Examples of operators on C[0, 1] distinguishing certain operator ideals / Arch. Math 88 (4) : 349 ~ 357 google schola

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