고등학교 명제 단원에서 반례 활용에 관한 교수·학습 자료 개발 연구

오세현; 고호경

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자료유형: 학술저널

저자정보: 오세현 고호경

저널정보: 한국수학교육학회 수학교육 논문집 수학교육 논문집 제30권 제3호

발행연도: 2016.1

수록면: 393 - 418 (26page)

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이 논문의 연구 히스토리 (2)

2016

반례 활용에 관한 고등학교 명제 단원에서 교수 학습 자료 개발 연구

오세현 수학교육 2016.01 학위논문

고등학교 명제 단원에서 반례 활용에 관한 교수·학습 자료 개발 연구

오세현 , 고호경 수학교육 논문집 2016.01 학술저널

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명제를 반박하는 과정에서 생성되는 반례는 명제가 거짓이라는 추론의 타당성을 보이는 방법이자 수학교수·학습 측면에서도 수학적 사고력 향상에 중요한 역할을 기대하고 있다. 이에 본 연구에서는 현 교과서에서 다루어지고 있는 반례 활용에 대해 살펴보고, 학교 현장에서 교육학적 전략으로 활용할 수 있는 반례 활용 교육을 위한 자료를 개발하였다. 개발 자료는 거짓 명제 만들기와 참인명제 만들기로 구성하였고, 학생들에게 반례 활용 실험 수업을 통해 학생들의 반응을 살펴보았다. 연구 결과 정의적 영역의 측면에서는 명제에 관한 흥미를 높이고 자신감을 향상시키는 효과가 있었으며, 인지적 영역의 측면에서는 다양한 반례를 찾고 그 반례를 탐구하여 참인 명제를 만들어 보는 다양한 수학적 추론 활동을 통해 명제에 대한 유연한 사고와 함께 명제의 조건을 명확히 인지하면서 명제 개념을 학습하는데 도움이 되는 것으로 나타났다.

Theory and fundamentals of mathematics consist mostly of proposition form. Activities by research of the proposition which leads to determine the true or false, justify the true propositions and refute with counterexample improve logical reasoning skills of students in emphases on mathematics education. Also, utilizing of counterexamples in school mathematics combines mathematical knowledge through the process of finding a counterexample, help the concept study and increase the critical thinking. These effects have been found through previous research. But many studies say that the learners have difficulty in generating counterexamples for false propositions and materials have not been developed a lot for the counterexample utilizing that can be applied in schools. So, this study analyzed the current textbook and examined the use of counterexamples and developed educational materials for counterexamples that can be applied at schools. That materials consisted of making true & false propositions and students was divided into three groups of academic achievement level. And then this study looked at the change of the students’ thinking after counterexample classes. As a study result, in all three groups was showed a positive change in the cognitive domain and affective domain. Especially, in top-level group was mainly showed a positive change in the cognitive domain, in upper-middle group was mainly showed in the cognitive and the affective domain, in the sub-group was mainly found a positive change in the affective domain. Also in this study shows that the class that makes true or false propositions in education of utilizing counterexample, made students understand a given proposition, pay attention to easily overlooked condition, carefully observe symbol sign and change thinking of cognitive domain helping concept learning regardless of academic achievement levels of learners. Also , that class gave positive affect to affective domain that increase interest in the proposition and gain confidence about proposition.

#반례 #반례탐구 #참 #거짓 명제 만들기 #counterexample #exploring #counterexamples #making true and false proposition

참고문헌 (43)

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姜文奉 / 1993 / Lakatos의 數理哲學의 敎育的硏究

김남희 / 2006 / 수학교육과정과 교재연구 / 경문사

김창동 / 2014 / 고등학교 수학Ⅱ / 교학사

김창동 / 2014 / 고등학교 미적분Ⅰ / 교학사

마효연 / 2013 / 고등학교 미분 단원의 증명 수업에 Lakatos의 증명과 반박을 이용한 수학적 발견술 적용 방안

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고호경

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