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원광대학교 기초자연과학연구소 ANNALS OF FUZZY MATHEMATICS AND INFORMATICS ANNALS OF FUZZY MATHEMATICS AND INFORMATICS 제16권 제3호
발행연도
2018.1
수록면
301 - 316 (16page)

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In this paper, the concept of connected geodesic number, $ gn_{c}(G) $, of a fuzzy graph $ G $ is introduced and its limiting bounds are identified. It is proved that all extreme nodes of $ G $ and all cut-nodes of the underlying crisp graph $ G^{*} $ belong to every connected geodesic cover of $ G $. The connected geodesic number of complete fuzzy graphs, fuzzy cycles, fuzzy trees and of complete bipartite fuzzy graphs are obtained. It is proved that for any pair $ k,n $ of integers with $ 3\leq k\leq n $, there exists a connected fuzzy graph $ G:(V,\sigma,\mu) $ on $ n $ nodes such that $ gn_{c}(G)=k $. Also, for any positive integers $ 2 \leq a < b \leq c $, it is proved that there exists a connected fuzzy graph $ G:(V,\sigma,\mu) $ such that the geodesic number $ gn(G)=a $ and the connected geodesic number $ gn_{c}(G)=b $.

목차

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참고문헌 (37)

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H. A. Ahangar / 2016 / On the forcing connected geodetic number and the connected geodetic number of a graph / Ars Combin 126:323~335 google schola A. Al-Masarwah / 2016 / Some New Concepts of Fuzzy Soft Graphs / Fuzzy Inf. Eng 8:427~438 google schola M. Akram / 2014 / Novel applications of intuitionistic fuzzy digraphs in decision support systems / Scientific World Journal 2014:11 Crossref M. Akram / 2011 / Bipolar fuzzy graphs / Inform. Sci 181:5548~5564 google schola M. Akram / 2012 / Regular bipolar fuzzy graphs / Neural Computing and Applica-tions 21:197~205 google schola

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