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We redefine the hesitant fuzzy empty set, the hesitant fuzzy whole set, the intersection and the union of two hesitant fuzzy sets, and prove that the family $HS(X)$ of all hesitant fuzzy sets in a set $X$ is a Boolean algebra. Next, we introduce the category ${\bf HSet}(H)$ consisting of hesitant $H$-fuzzy spaces and preserving mappings between them and study the category ${\bf HSet}(H)$ in the sense of a topological universe and prove that it is Cartesian closed over $\bf Set$, where $\bf Set$ denotes the category consisting of ordinary sets and ordinary mappings between them.

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