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이 논문에서는 KOSPI 200 일별 자료를 이용해 국면전환 (regime-switching) 연속시간 (continuous-time) 확률 변동성 (stochastic volatility) 모형들을 추정한다. 단일국면 Heston, GARCH, 그리고 CEV 확률 변동성 모형들과 두 가지 다른 국면 L과 H이 있는 6개의 국면전환 확률 변동성 모형들을 고려한다. 추정 방법은 해밀턴 알고리즘 (Hamilton (1989))을 이용해 우도 함수의 값을 계산하고 최우추정법을 이용한다. 우리의 확률 변동성 모형들의 전이 확률밀도 함수들을 알지 못하기에 Ait-Sahalia (2008)와 Choi (2015b)를 이용해 근사적이고 구체적인 식으로 구한다. 전이 확률이 시간에 따라 변하는 경우의 국면전환 CEV 모형이 KOSPI 200 자료를 가장 잘 설명한다는 추정 결과를 얻었다. L국면이 H국면보다 레버리지 효과가 더 컸다. 그리고 국면 L과 비교해 국면 H에서 변동성 변수가 장기적인 평균 수준으로 더 빨리 돌아오는 경향이 있었고, 변동성 변수의 변동성도 더 컸으며, 국면 H에 있을 때 다음 기에 같은 국면에 있을 확률이 더 컸고, 전이확률이 변동성 변수 보다는 주가에 의존하며 시간에 따라 변한다는 결과를 얻었다. 국면 H에 있을 확률이 높았던 시기에는 남북 관계나 대내외적으로 한국 주식 시장에 영향을 줄 수 있는 정치, 경제적인 여러 사건들이 있는 경우가 많았다.
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A¨IT-SAHALIA, Y. / 1999 / Transition Densities for Interest Rate and Other Nonlinear Diffusions / Journal of Finance 54:1361~1395
A¨IT-SAHALIA, Y. / 2002 / Maximum Likelihood Estimation of Discretely Sampled Diffusions: A Closed-Form Approximation Approach / Econometrica 70(1):223~262
A¨IT-SAHALIA, Y / 2008 / Closed-Form Likelihood Expansions for Multivariate Diffusions / Annals of Statistics 36(2):906~937
A¨IT-SAHALIA, Y. / 2007 / Maximum likelihood estimation of stochastic volatility models / Journal of Financial Economics 83:413~452
A¨IT-SAHALIA, Y. / 1998 / Nonparametric estimation of stateprice-densities implicit in financial asset prices / Journal of Finance 53:499~547
A¨IT-SAHALIA, Y. / 2002 / Maximum Likelihood Estimation of Discretely Sampled Diffusions: A Closed-Form Approximation Approach / Econometrica 70(1):223~262
A¨IT-SAHALIA, Y / 2008 / Closed-Form Likelihood Expansions for Multivariate Diffusions / Annals of Statistics 36(2):906~937
A¨IT-SAHALIA, Y. / 2007 / Maximum likelihood estimation of stochastic volatility models / Journal of Financial Economics 83:413~452
A¨IT-SAHALIA, Y. / 1998 / Nonparametric estimation of stateprice-densities implicit in financial asset prices / Journal of Finance 53:499~547
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