최대독립집합 문제의 최소차수 정점 우선 선택 알고리즘

이상운

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자료유형: 학술저널

저자정보: 이상운 (강릉원주대학교 과학기술대학 멀티미디어공학과)

저널정보: 한국인터넷방송통신학회 한국인터넷방송통신학회 논문지 한국인터넷방송통신학회 논문지 제19권 제3호

발행연도: 2019.1

수록면: 193 - 199 (7page)

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본 논문은 지금까지 NP-완전인 난제로 알려진 최대 독립집합(MIS) 문제를 선형시간 복잡도로 해결한 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 "MIS 집합의 모든 정점들은 상호간에 연결되지 않는다"는 기본 성질을 적용하여 n개의 정점으로 구성된 그래프에서 최소 차수 ${\delta}(G)$ 정점 ${\nu}$를 선택하고 부속 간선을 제거하였을 때 차수가 변하지 않는 정점들을 차수 오름차순으로 계속적으로 선택하는 단순한 방법을 적용하였다. 제안된 알고리즘을 22개 그래프에 적용한 결과, 시각적으로 그래프를 보면서도 MIS를 쉽게 찾을 수 있는 장점을 갖고 있으며, 알고리즘은 항상 MIS 집합의 원소 개수인 ${\alpha}(G)$회를 수행하여 알고리즘 복잡도는 O(n)으로 선형 알고리즘이다. 결국, 제안된 MIS 알고리즘은 MIS의 최적 해를 도출하는 일반적인 알고리즘으로 적용할 수 있을 것이다.

#Minimum vertex cover #Maximum independent set #Degree #Minimum degree #Maximum degree

참고문헌 (15)

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Nicola Apollonio / 2014 / The maximum vertex coverage problem on bipartite graphs / Discrete Applied Mathematics 165:37~48

S. Richter / 2007 / A Stochastic Local Search Approach to Vertex Cover / Annual Conference on Artificial Intelligence, Lecture Notes in Computer Science 4667:412~426

R. M. Karp / 1972 / Reducibility Among Combinatorial Problems / Complexity of Computer Computations :85~103

Mingyu Xiao / 2017 / Exact algorithms for maximum independent set / Information and Computation 255:126~146

M. Xiao / 2010 / A Simple and Fast Algorithm for Maximum Independent Set in 3-Degree Graphs / International Workshop on Algorithms and Computation 281(292):281~292

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