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자료유형
학술저널
저자정보
Yao, Hongmei (College of Science, Harbin Engineering University) Sun, Yanling (Department of Mathematics, Harbin Institute of Technology) Xu, Chuang (Department of Mathematics, Harbin Institute of Technology) Bu, Changjiang (Department of Mathematics, Harbin Institute of Technology)
저널정보
한국전산응용수학회 Journal of applied mathematics & informatics Journal of applied mathematics & informatics 제27권 제5호
발행연도
2009.1
수록면
1,493 - 1,499 (7page)

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Let $A_1$ and $A_2$ be nonzero complex idempotent and tripotent matrix, respectively. Denote a linear combination of the two matrices by A = $c_1A_1$ + $c_2A_2$, where $c_1,\;c_2$ are nonzero complex scalars. In this paper, under an assumption of $A_1A_2$ = $A_2A_1$, we characterize all situations in which the linear combination is tripotent. A statistical interpretation of this tripotent problem is also pointed out. Moreover, In [2], Baksalary characterized all situations in which the above linear combination is idem-potent by using the property of decomposition of a tripotent matrix, i.e. if $A_2$ is tripotent, then $A_2$ = $B_1-B_2$, where $B^2_i=B_i$, i = 1, 2 and $B_1B_2=B_2B_1=0$. While in this paper, by utilizing a method different from the one used by Baksalary in [2], we prove the theorem 1 in [2] again.
#Idempotent matrix #Tripotent matrix #Chisquare distribution #Difference of two independent Chi-square variables

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