A NEW FIFTH-ORDER WEIGHTED RUNGE-KUTTA ALGORITHM BASED ON HERONIAN MEAN FOR INITIAL VALUE PROBLEMS IN ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS

CHANDRU, M.; PONALAGUSAMY, R.; ALPHONSE, P.J.A.

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저자정보: CHANDRU, M. (Department of Mathematics, National Institute of Technology) PONALAGUSAMY, R. (Department of Mathematics, National Institute of Technology) ALPHONSE, P.J.A. (Department of Computer Applications, National Institute of Technology)

저널정보: 한국전산응용수학회 Journal of applied mathematics & informatics Journal of applied mathematics & informatics 제35권 제1호

발행연도: 2017.1

수록면: 191 - 204 (14page)

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A new fifth-order weighted Runge-Kutta algorithm based on heronian mean for solving initial value problem in ordinary differential equations is considered in this paper. Comparisons in terms of numerical accuracy and size of the stability region between new proposed Runge-Kutta(5,5) algorithm, Runge-Kutta (5,5) based on Harmonic Mean, Runge-Kutta(5,5) based on Contra Harmonic Mean and Runge-Kutta(5,5) based on Geometric Mean are carried out as well. The problems, methods and comparison criteria are specified very carefully. Numerical experiments show that the new algorithm performs better than other three methods in solving variety of initial value problems. The error analysis is discussed and stability polynomials and regions have also been presented.

#Fifth-Order Weighted Runge-Kutta #WRK) #Harmonic Mean #HM) #Contra Harmonic Mean #CoM) #Heronian Mean #HeM) #Geometric Mean #GM) #Ordinary Differential Equations #ODEs) #Initial value problems #IVPs)

참고문헌 (26)

참고문헌 신청

J. C. Butcher / 1964 / On Runge Processes of Higher Order / Journal of the Australian Mathematical Society 4(2):179~189

T.E. Hull / 1972 / Comparing Numerical Methods for Ordinary Di erential Equations / SIAM, Journal of Numerical Analysis 9(4):603~637

L.F. Shampine / 1975 / Computer Solutions of Ordinary Di erential Equations:the initial value problem / W.H. Freeman :85

L.F. Shampine / 1977 / Watts, The art of a Runge-Kutta code. Part I / Mathematical Software 3:257~275

L.F. Shampine / 1979 / The Art of writing a Runge-Kutta Code. Part II / Applied Mathematical Computations 5:93~121

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