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The spherical buildings associated with absolutely simple algebraic groups of relative rank~$2$ are all Moufang polygons. Tits polygons are a more general class of geometric structures that includes Moufang polygons as a special case. Dagger-sharp Tits $n$-gons exist only for $n=3$, $4$, $6$ and~$8$. Moufang octagons were classified by Tits. We show here that there are no dagger-sharp Tits octagons that are not Moufang. As part of the proof it is shown that the same conclusion holds for a certain class of dagger-sharp Tits quadrangles.
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참고문헌 (7)
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B. M¨uhlherr / 2019 / Root graded groups of rank 2 / J. Comb. Algebra 3(2):189~214
Bernhard Mühlherr / 2019 / Tits Triangles / Canadian Mathematical Bulletin 62(3):583~601
B. M¨uhlherr / Tits Polygons / Mem. A.M.S.
B. M¨uhlherr / The exceptional Tits quadrangles / Transform. Groups
J. Tits / 1983 / Moufang Octagons and the Ree Groups of Type 2 F 4 / American Journal of Mathematics 105(2):539
Bernhard Mühlherr / 2019 / Tits Triangles / Canadian Mathematical Bulletin 62(3):583~601
B. M¨uhlherr / Tits Polygons / Mem. A.M.S.
B. M¨uhlherr / The exceptional Tits quadrangles / Transform. Groups
J. Tits / 1983 / Moufang Octagons and the Ree Groups of Type 2 F 4 / American Journal of Mathematics 105(2):539
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