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자료유형
학술저널
저자정보
손현지 (대전구봉중학교) 윤승은 (대전도안중학교) 배현서 (대전도안중학교) 부덕훈 (충남대학교)
저널정보
한국과학영재교육학회 과학영재교육 과학영재교육 제12권 제3호
발행연도
2020.1
수록면
304 - 314 (11page)

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3배 NIM 게임은 동전 더미에서 두 참가자가 차례로 동전을 가져가서 마지막 동전을 가져가는 사람이 승자가 되는 NIM 게임의 변형으로 상대방이 가져가는 동전 개수의 3배까지 동전을 가져갈 수 있다. 동전의 개수가 2개인 경우부터 76개인 경우까지 3배 NIM 게임을 실행하여 분석하고 승리전략을 탐구하였으며, 두 번째 참가자인 가 승리하게 되는 경우는 2, 3, 4, 6, 8, 11, 15, 21, 29, 40, 55, 76 등 12가지임을 확인하였다. 이 결과에서 가 승리하게 되는 경우의 동전 개수의 규칙을 찾았으며, 규칙을 이용하여 , ,, , ()으로 수 을 정의하였다. 그리고 가 이면 (단, 또는 1, , , ())로 나타낼 수 있음을 증명하였으며 의 표현이라 하였다. 동전의 개수가 수인 3배 NIM 게임에서는 두 번째 참가자인 가 승리하고 동전의 개수가 수가 아닌 3배 NIM 게임에서는 첫 번째 참가자인 가 승리하게 됨을 증명하였다. 그리고 승자의 승리전략은 남아있는 동전의 개수를 표현으로 나타내고 표현에서 가장 작은 수만큼 동전을 가져가는 것임을 증명하였다.
#3배 NIM 게임 #NIM 게임 #피보나치 NIM 게임 #피보나치 수

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참고문헌 (8)

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손현지 / 2019 / 충남대학교 과학영재교육원 사사과정 탐구논문집 / 충남대학교 google schola Bouton, C. L. / 1901 / Nim, A Game with a complete mathematical theory / Annals of Mathematics Second Series 3(1):35~39 google schola Vajda, S. / 2007 / Mathematical games and how to play them / Dover Publications :28~29 google schola Whinihan, M. J. / 1963 / Fibonacci Nim / Fibonacci Quarterly 1(4):9~13 google schola Zeckendorf, E. / 1972 / Représentation des nombres naturels par une somme de nombres de Fibonacci ou de nombres de Lucas / Bulletin de La Society Royale des Sciences de Liège 41:179~182 google schola

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