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자료유형
학술저널
저자정보
Sertac Goktas (Mersin University) Nazim B. Kerimov (Khazar University) Emir A. Maris (Mersin University)
저널정보
대한수학회 대한수학회지 대한수학회지 제54권 제4호
발행연도
2017.7
수록면
1,175 - 1,187 (13page)

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The spectral problem \[\begin{matrix} -{y}''+q(x)y=\lambda y,{ }0<x<1, \\ y(0)\cos \beta ={y}'(0)\sin \beta ,{ }0\le \beta <\pi ;{ }\frac{{y}'(1)}{y(1)}=h(\lambda ), \\ \end{matrix}{ }\] is considered, where $\lambda $ is a spectral parameter, $q(x)$ is real-valued continuous function on $[0,1]$ and \[h(\lambda )=a\lambda +b-\sum_{k=1}^{N}{\frac{{{b}_{k}}}{\lambda -{{c}_{k}}}},\] with the real coefficients and $a\ge 0,{{b}_{k}}>0,{{c}_{1}}<{{c}_{2}}<\cdots<{{c}_{N}},N\ge 0.$ The sharpened asymptotic formulae for eigenvalues and eigenfunctions of above-mentioned spectral problem are obtained and the uniform convergence of the spectral expansions of the continuous functions in terms of eigenfunctions are presented.
#differential operator #eigenvalues #uniform convergence of spectral expansion

목차

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참고문헌 (17)

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N. K. Bary / 1964 / A Treatise on Trigonometric Series, Vol. I / Pergemon Press google schola P. A. Binding / 2002 / Sturm-Liouville problems with boundary conditions rationally dependent on the parameter. I / Proc. Edinb. Math. Soc 45:631~645 google schola D. A. Gulyaev / 2011 / On the uniform convergence of spectral expansions for a spectral problem with boundary conditions of the third kind one of which contains the spectral parameter / Differ. Equ 47(10):1503~1507 google schola D. A. Gulyaev / 2012 / On the uniform convergence in Wm 2 of spectral expansions for a spectral problem with boundary conditions of the third kind one of which contains the spectral parameter / Differ. Equ 48(10):1450~1453 google schola N. Yu. Kapustin / 2010 / On the uniform convergence of the Fourier Series for a spectral problem with squared spectral parameter in a boundary condition / Differ. Equ 46(10):1504~1507 google schola

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