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논문 기본 정보
- 자료유형
- 학위논문
- 저자정보
- 지도교수
- 최창우
- 발행연도
- 2015
- 저작권
- 대구교육대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
이용수11
이 논문의 연구 히스토리 (2)
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초록· 키워드
오류제보하기
수학은 계통적인 특성 때문에 선수 학습이 제대로 이루어지지 않으면 후속 학습에 잘 이루어지지 못한다. 개념 이해를 정확하게 하지 못하여 오류를 가지고 뒤처지게 되면, 그 개념과 관련된 후속 학습이 성공하기 힘든 과목이 수학이다. 이에 교사는 학생들이 어떠한 오류를 보일 지를 미리 알아보고 오류들을 보이지 않도록 유념하여 지도를 한다면, 학생들이 보이는 오류를 줄일 수 있다. 또한 오류를 보이는 학생은 교사가 그 오류의 유형을 정확하게 분석하고 진단하여 적절한 지도방안으로 교정 지도를 해준다면, 학습 결손의 누적을 막을 수 있을 것이다.
따라서 본 연구에서는 분수 곱셈과 나눗셈의 계산 과정에서 학생들이 나타내는 오류 유형을 분석하고 진단하여, 오류를 효과적으로 교정하기 위한 오류 유형별 지도방안을 구안하기 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
가. 분수 곱셈과 나눗셈의 문제 해결 과정에서 학생들이 나타내는 오류 유형을 분석하여 진단한다.
나. 분수 곱셈과 나눗셈의 오류 유형별 지도방안을 모색하여 오류를 가진 학생에게 적용하여 보고 그 효용성을 검증한다.
이러한 연구 문제를 해결하기 위하여 D광역시 소재 S초등학교 6학년 2개의 학급을 대상으로 예비검사를 실시하였다. 예비검사를 통해 학생들이 분수 곱셈과 나눗셈에서 보이는 주요 오류 유형을 6가지로 분류하고, 60점 이하의 학생들을 1차 대상으로 선발하였다. 6가지 오류 유형이 골고루 나올 수 있도록 진단지를 개발하여, 1차 대상 학생들에게 진단평가를 치른 결과와 면담을 통하여 최종 연구 대상을 선발하였다. 연구 대상의 오류 유형을 정확히 진단하고, 각 오류 유형에 맞는 교정 지도방안을 구안하여 적용하였다. 오류가 교정되었는지를 판단하기 위하여 사후평가를 2회 실시한 결과 연구 대상의 오류가 교정된 것으로 나타났다.
본 연구를 통하여 얻은 결과는 다음과 같다.
첫째, 예비검사 결과를 바탕으로 본 연구에서 재조직한 분수 곱셈과 나눗셈의 오류 유형은 알고리즘 오류, 형식적 지식에 의한 오류, 직관에 의한 오류, 약분 오류, 대분수 변환 오류, 가분수 변환 오류의 6가지이다. 특히 이 오류들 중 알고리즘 오류에 속하는 역수 오류가 가장 많이 나타났으며, 학생들이 분수의 나눗셈 알고리즘을 가장 어려워하는 것으로 보였다. 따라서 교사는 분수의 나눗셈 의미 지도와 더불어 분수의 나눗셈 알고리즘을 이해할 수 있도록 주의 깊게 지도할 필요가 있다.
둘째, 분수 곱셈과 나눗셈의 오류를 줄일 수 있는 오류 유형별 지도방안으로는 분수표를 사용하여 분수의 개념 이해하기, 단위비율 결정 상황으로 분수의 나눗셈 알고리즘 도입하기, 다양한 상황에서 분수의 나눗셈 이해하기, 수직선으로 분수의 곱셈을 다양하게 표현하기의 4가지 방안을 구안하였다.
셋째, 4가지 지도방안을 각 오류 유형을 나타내는 학생들에게 적용한 결과 학생들의 오류가 교정되었다. 뿐만 아니라 정의적 측면에서도 학생들이 수학에 자신감을 가지고 흥미를 느끼는 등 긍정적인 변화를 나타내어, 지도방안을 활용한 활동들이 오류의 교정 측면뿐만 아니라 학생들의 수학에 대한 정의적 측면에도 효과적이었다.
본 연구를 통하여 학생들이 분수의 곱셈?나눗셈에서 보이는 오류 유형을 정확히 분석하고 진단하여 오류 유형에 맞는 교정 지도방안을 적용한 결과, 오류가 교정되고 학생들이 수학에 대한 자신감과 흥미 또한 가지게 된다는 것을 알 수 있었다.
주요어 : 분수의 곱셈, 분수의 나눗셈, 오류 유형
따라서 본 연구에서는 분수 곱셈과 나눗셈의 계산 과정에서 학생들이 나타내는 오류 유형을 분석하고 진단하여, 오류를 효과적으로 교정하기 위한 오류 유형별 지도방안을 구안하기 위해 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다.
가. 분수 곱셈과 나눗셈의 문제 해결 과정에서 학생들이 나타내는 오류 유형을 분석하여 진단한다.
나. 분수 곱셈과 나눗셈의 오류 유형별 지도방안을 모색하여 오류를 가진 학생에게 적용하여 보고 그 효용성을 검증한다.
이러한 연구 문제를 해결하기 위하여 D광역시 소재 S초등학교 6학년 2개의 학급을 대상으로 예비검사를 실시하였다. 예비검사를 통해 학생들이 분수 곱셈과 나눗셈에서 보이는 주요 오류 유형을 6가지로 분류하고, 60점 이하의 학생들을 1차 대상으로 선발하였다. 6가지 오류 유형이 골고루 나올 수 있도록 진단지를 개발하여, 1차 대상 학생들에게 진단평가를 치른 결과와 면담을 통하여 최종 연구 대상을 선발하였다. 연구 대상의 오류 유형을 정확히 진단하고, 각 오류 유형에 맞는 교정 지도방안을 구안하여 적용하였다. 오류가 교정되었는지를 판단하기 위하여 사후평가를 2회 실시한 결과 연구 대상의 오류가 교정된 것으로 나타났다.
본 연구를 통하여 얻은 결과는 다음과 같다.
첫째, 예비검사 결과를 바탕으로 본 연구에서 재조직한 분수 곱셈과 나눗셈의 오류 유형은 알고리즘 오류, 형식적 지식에 의한 오류, 직관에 의한 오류, 약분 오류, 대분수 변환 오류, 가분수 변환 오류의 6가지이다. 특히 이 오류들 중 알고리즘 오류에 속하는 역수 오류가 가장 많이 나타났으며, 학생들이 분수의 나눗셈 알고리즘을 가장 어려워하는 것으로 보였다. 따라서 교사는 분수의 나눗셈 의미 지도와 더불어 분수의 나눗셈 알고리즘을 이해할 수 있도록 주의 깊게 지도할 필요가 있다.
둘째, 분수 곱셈과 나눗셈의 오류를 줄일 수 있는 오류 유형별 지도방안으로는 분수표를 사용하여 분수의 개념 이해하기, 단위비율 결정 상황으로 분수의 나눗셈 알고리즘 도입하기, 다양한 상황에서 분수의 나눗셈 이해하기, 수직선으로 분수의 곱셈을 다양하게 표현하기의 4가지 방안을 구안하였다.
셋째, 4가지 지도방안을 각 오류 유형을 나타내는 학생들에게 적용한 결과 학생들의 오류가 교정되었다. 뿐만 아니라 정의적 측면에서도 학생들이 수학에 자신감을 가지고 흥미를 느끼는 등 긍정적인 변화를 나타내어, 지도방안을 활용한 활동들이 오류의 교정 측면뿐만 아니라 학생들의 수학에 대한 정의적 측면에도 효과적이었다.
본 연구를 통하여 학생들이 분수의 곱셈?나눗셈에서 보이는 오류 유형을 정확히 분석하고 진단하여 오류 유형에 맞는 교정 지도방안을 적용한 결과, 오류가 교정되고 학생들이 수학에 대한 자신감과 흥미 또한 가지게 된다는 것을 알 수 있었다.
주요어 : 분수의 곱셈, 분수의 나눗셈, 오류 유형
목차
Ⅰ. 서론 11. 연구의 필요성 및 목적 12. 연구문제 23. 용어의 정의 34. 연구의 제한점 4Ⅱ. 이론적 배경 51. 교과서 분석 52. 분수 8가. 분수의 의미 8나. 분수의 연산 103. 분수 수업의 문제점 174. 선행연구 고찰 18Ⅲ. 연구 방법 241. 연구 대상 242. 연구 절차 243. 검사 도구 및 실행 25가. 검사 도구 25나. 예비 검사 문항의 개발 27Ⅳ. 결과 분석 301. 예비 검사 결과 분석 30가. 예비 검사 결과 30나. 1차 대상 선정 31다. 본 연구의 오류 유형 32라. 진단지 개발 372. 오류 유형 분석 및 진단 39가. 진단평가 결과 분석 39나. 학생별 오류 유형 분석 및 진단 413. 지도의 실제 46가. 오류 유형별 지도방안 구안 46나. 학생별 지도방안 57다. 지도 결과 및 효과 분석 58Ⅴ.결론 및 제언 671. 결론 672. 제언 68참고 문헌 70영문 초록 73부 록 75
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