지원사업
학술연구/단체지원/교육 등 연구자 활동을 지속하도록 DBpia가 지원하고 있어요.
커뮤니티
연구자들이 자신의 연구와 전문성을 널리 알리고, 새로운 협력의 기회를 만들 수 있는 네트워킹 공간이에요.
논문 기본 정보
- 자료유형
- 학위논문
- 저자정보
- 지도교수
- 정길도
- 발행연도
- 2019
- 저작권
- 전북대학교 논문은 저작권에 의해 보호받습니다.
이용수3
이 논문의 연구 히스토리 (5)
- 이 논문의 후속연구가 궁금하신가요?
- 연관 학술논문 또는 학술발표를 통해 보다 발전된 연구결과를 확인하실 수 있습니다.
- 이 논문의 연구 히스토리 확인하기
초록· 키워드
오류제보하기
적의 비선형 필터링에 대한 일반적인 접근법은 재귀적인 베이지안 확률 접근법을 통해 연구되고 있다. 이 재귀적인 베이지안 확률 추정 접근법은 측정값과 특정 조건에 따라 상태 벡터의 확률 밀도를 계산하는 것으로부터 시작한다. 하지만, 이러한 베이지안 필터링의 문제는 최적의 해를 구하기 위해서 무한의 값을 중첩하며 값을 유추하는 과정이 필요하므로 오랜 시간이 걸릴 뿐만 아니라, 실시간 추정이 필요한 동역학 시스템에서는 다루기 어렵다.
시스템이 비선형성을 가지며, 실시간 추정이 필요한 경우에 적용될 수 있는 방법이 요구되고 있다. 확장 칼만 필터는 앞서 언급한 경우에 적용할 수 있는 하나의 대안으로 제안되었다. 확장 칼만 필터는 선형 칼만 필터를 비선형 시스템에 적용하기 위해 선형화 과정을 거치며, 재귀적으로 시스템의 상태 추정을 수행한다. 선형화 과정은 Taylor 1차 급수를 사용하며, 행렬의 경우 Jacobian 확장이 적용된다. 비선형 함수의 선형화는 선형화 오차를 야기하며, 그에 따른 보상이 필요하게 된다. 따라서, 확장 칼만 필터는 준 최적 비선형 필터링으로 분류되며 이러한 선형화 오차를 개선하기 위해서 많은 연구가 진행되었다.
비선형 함수에 대한 선형화 오차를 개선하기 위한 노력으로 무향 변환 알고리즘이 연구되었고, 무향 변환 알고리즘을 적용한 필터가 무향 칼만 필터이다. 무향 칼만 필터는 샘플링 기반의 시그마 포인트 필터이며, 무향 변환 알고리즘을 통해 Taylor 2차 급수 정도로 선형화 오차를 개선하는 성과가 있었다.
앞서 언급한 비선형 필터인 확장 칼만 필터와 무향 칼만 필터의 경우 비선형 시스템의 상태 추정에 널리 사용되고 있으나, 필터 초기 설정을 통해 모든 추정 오차 공분산이 고정됨에 따라 갑작스럽게 발생하는 오차나 바이어스 오차, 등의 이유로 추정 정확도가 현저히 낮아질 수 있는 단점이 있다.
본 논문에서는 이러한 단점을 극복하며, 동역학 시스템의 상태와 파라미터를 동시에 추정할 수 있는 알고리즘을 제안한다. 본 논문에서 제안하는 변형된 무향 칼만 필터는 이동 평균 방법을 통해 시간에서의 혁신 행렬을 만큼의 창을 사용하여 평균값을 활용하여 공정 오차 공분산 및 측정 오차 공분산을 재귀적으로 업데이트한다. 또한, 논문에 적용한 시스템인 진자 시스템의 미지 변수를 동시에 추정하기 위한 확장 상태 공간 행렬을 유도하였고, 제안한 알고리즘을 다양한 시뮬레이션 환경을 통해 검증했다.
그 결과 무향 칼만 필터와 달리 제안한 알고리즘인 변형된 무향 칼만 필터가 미지 변수 추정에 뛰어난 성능을 보임을 확인하였다.
시스템이 비선형성을 가지며, 실시간 추정이 필요한 경우에 적용될 수 있는 방법이 요구되고 있다. 확장 칼만 필터는 앞서 언급한 경우에 적용할 수 있는 하나의 대안으로 제안되었다. 확장 칼만 필터는 선형 칼만 필터를 비선형 시스템에 적용하기 위해 선형화 과정을 거치며, 재귀적으로 시스템의 상태 추정을 수행한다. 선형화 과정은 Taylor 1차 급수를 사용하며, 행렬의 경우 Jacobian 확장이 적용된다. 비선형 함수의 선형화는 선형화 오차를 야기하며, 그에 따른 보상이 필요하게 된다. 따라서, 확장 칼만 필터는 준 최적 비선형 필터링으로 분류되며 이러한 선형화 오차를 개선하기 위해서 많은 연구가 진행되었다.
비선형 함수에 대한 선형화 오차를 개선하기 위한 노력으로 무향 변환 알고리즘이 연구되었고, 무향 변환 알고리즘을 적용한 필터가 무향 칼만 필터이다. 무향 칼만 필터는 샘플링 기반의 시그마 포인트 필터이며, 무향 변환 알고리즘을 통해 Taylor 2차 급수 정도로 선형화 오차를 개선하는 성과가 있었다.
앞서 언급한 비선형 필터인 확장 칼만 필터와 무향 칼만 필터의 경우 비선형 시스템의 상태 추정에 널리 사용되고 있으나, 필터 초기 설정을 통해 모든 추정 오차 공분산이 고정됨에 따라 갑작스럽게 발생하는 오차나 바이어스 오차, 등의 이유로 추정 정확도가 현저히 낮아질 수 있는 단점이 있다.
본 논문에서는 이러한 단점을 극복하며, 동역학 시스템의 상태와 파라미터를 동시에 추정할 수 있는 알고리즘을 제안한다. 본 논문에서 제안하는 변형된 무향 칼만 필터는 이동 평균 방법을 통해 시간에서의 혁신 행렬을 만큼의 창을 사용하여 평균값을 활용하여 공정 오차 공분산 및 측정 오차 공분산을 재귀적으로 업데이트한다. 또한, 논문에 적용한 시스템인 진자 시스템의 미지 변수를 동시에 추정하기 위한 확장 상태 공간 행렬을 유도하였고, 제안한 알고리즘을 다양한 시뮬레이션 환경을 통해 검증했다.
그 결과 무향 칼만 필터와 달리 제안한 알고리즘인 변형된 무향 칼만 필터가 미지 변수 추정에 뛰어난 성능을 보임을 확인하였다.
목차
1. Introduction 11.1 Overview 11.2 Literature Survey 41.3 Contribution Of Thesis 81.4 Thesis Outline 102. Optimal Linear Filtering 112.1 Batch Least-Squares Estimation 112.2 Weight Least-Squares Estimation 142.3 Recursive Least-Squares Estimation 162.4 Kalman Filter 202.4.1 Algorithm Of KF 213. Suboptimal Nonlinear Filtering 273.1 Nonlinear Least-Square Estimation 273.2 Extended Kalman Filter 323.3 Unscented Kalman Filter 353.3.1 Unscented Transformation 353.3.2 Scaled Unscented Transformation 373.3.2 Standard Unscented Kalman Filter 394. Adaptive Filtering 444.1 Introduction 444.2 Optimality Conditions Of Kalman Filter 474.3 Moving Average Window Method 494.4 Generalized Adaptive UKF Algorithm 515. Application To Pendulum On Slider System 555.1 Pendulum On Slider System 555.1.1 Experimental System 565.1.2 Derivation Of Dynamic Equation 575.1.3 Derivation Of State-Space Matrix 615.1.4 Augmented State-Space Matrix 626. Numerical Simulation 636.1 Simulation Setup 636.2 Simulation Results 666.3 Monte Carlo Numerical Simulation 696.4 Numerical Simulation For Signal To Noise Ratio 716.5 Numerical Simulation About Window Size 746.6 Numerical Simulation About Computation Time 777. Experiments 797.1 Data Acquisition System 817.2 Experimental Setup 827.3 Estimation Results Of Experiments 838. Conclusion 90References 92
최근 본 자료
댓글(0)
0