4차 산업혁명에 따라 최근 이공계 중심의 인재양성, STEAM 교육의 강화 등 수학교육에 대한 관심이 증가되고 있다. 이러한 국제적 흐름에 따라 우리나라에서는 STEAM 교육을 기반으로 한 커리큘럼을 적용하여 자율적으로 학습에 참여하고 융합적 사고가 가능한 인재를 양성하고자 노력하고 있다. 그러나 주요 국가들과 비교해보았을 때 우리나라의 수학 성취도 수준은 높은 것으로 보고되는 반면 수학 교과에 대한 자신감 및 흥미는 하위권 수준에 머물고 있고 최근 수학 학습을 포기하는 아동이 늘고 있는 실정이다. 또한 수학 교과는 초등과정이 중·고등 교육과정으로 이어지기 때문에 초기 학령기에 수학 과제수행에 대한 어려움이 이후 수학 학습에 큰 영향을 줄 수 있다. 이에 수학 과제수행의 개인차를 이해하는 것은 국가적으로나 아동 개인적으로도 중요하다고 볼 수 있다.
그동안 수학 과제수행에 영향을 주는 요인으로 지능, 성격, 동기, 흥미 등이 다뤄졌으며, 수학 과제수행에 대한 개인차 중에서 지능, 특히 유동지능이 중요한 것으로 인식되어 왔다. 그러나 심리학 사조에서 정보처리심리학이 도입됨에 따라 수학 과제를 수행하는 동안 문제해결에 필요한 수리적 정보들을 저장하고 처리하는 인지적 체계, 즉 작업기억 능력이 중요한 요인으로 나타났다. 관련 선행연구에서는 수학 과제유형을 구분하지 않고 혼합 측정도구를 사용하거나 과제 선택에 있어 이론적 토대가 결여되어 있었다. 또한 국내에서 아동의 작업기억 요소들을 통합적으로 측정하려는 시도가 거의 없었으며 수학 과제수행에 있어 작업기억 요소 및 유동지능 간의 상대적 영향력을 비교한 연구는 없었다.
따라서 본 연구의 주요 목적은 수학 과제유형을 Anderson이 제안한 지식의 유형에 따라 구분하고 Baddeley 이론을 근거로 한 검사도구를 통해 아동의 작업기억 요소들을 측정하여 아동의 수학 과제수행, 작업기억 및 유동지능 간의 관계를 통합적으로 살펴보고 검증하는데 있다. 이를 위해 본 연구에서 설정한 연구문제는 다음과 같다. 첫째, 작업기억과 수학 과제수행 간의 상관은 유동지능과 수학 과제수행 간의 상관과 다르게 나타나는가? 둘째, 수학 과제유형에 대한 작업기억 요소들의 영향은 수 개념, 연산기술, 문제해결 과제유형에 따라 다르게 나타나는가? 셋째, 수학 과제수행에 대한 작업기억 요소들의 영향은 유동지능의 영향을 고려했을 때 다르게 나타나는가? 넷째, 수학 과제수행에 대한 작업기억 요소들의 영향은 초등학교 저학년 집단과 고학년 집단에 따라 다르게 나타나는가? 이 때 작업기억 요소들의 영향력은 유동지능을 고려하지 않았을 때와 고려하였을 때 다르게 나타나는가?
연구대상은 서울 및 경기, 인천 지역에 거주하는 초등학교 아동 128명(초등학교 저학년 집단 64명, 초등학교 고학년 집단 64명)이며 이들에게 작업기억 과제, 유동지능 검사, 수학 과제 등을 실시하였다. 수집된 자료를 가지고 Pearson의 적률상관분석, 중다회귀분석, 위계적 회귀분석 등을 실시하였으며 주요 결과는 다음과 같다.
첫째, 수학 총점 및 과제유형별 수행은 유동지능보다 작업기억과 다소 더 크고 유의한 상관이 있는 것으로 나타났다. 이는 선행연구 결과와 일치하는 것이었고 우리나라 아동의 수학 과제수행에는 유동지능보다 작업기억과 좀 더 밀접한 관련이 있음을 확인해볼 수 있는 결과였다.
둘째, 모든 유형의 수학 과제수행에는 작업기억의 음운루프 요소가 가장 큰 영향을 주는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 본 연구에서 사용한 수학 검사도구의 문항들이 여러 감각 정보들을 포함하고 있고, 주로 구두의 형태로 검사가 진행되었다는 점에서 발생한 결과로 해석해 볼 수 있다.
셋째, 유동지능을 고려하였을 때 수학 과제유형별로 영향을 주는 작업기억 요소들이 다르게 나타났다. 수 개념 과제수행에는 중앙집행기 요소, 연산기술 및 문제해결 과제수행에는 음운루프 요소의 영향이 가장 크게 나타났다. 이 때 아동의 연산기술 과제수행에 있어 음운루프와 시공간 스케치패드 요소의 영향은 유동지능의 영향보다 크고 유의한 것이었다.
넷째, 초등학교 저학년과 고학년 집단에 따라 영향을 주는 작업기억 요소들이 유동지능을 고려하지 않았을 때와 고려하였을 때 유사하게 나타났다. 수 개념 및 연산기술 과제수행에 있어 초등학교 저학년의 시공간 스케치패드가 가장 큰 영향을 주는 요소로 나타났으나, 고학년의 경우 중앙집행기 요소가 가장 크고 유의한 영향을 주는 것으로 나타났다.
이러한 결과는 학령기 초기에는 시공간 정보의 저장기능을 중심으로 수학 과제를 해결하다가 점차 학령기 후기로 진입하면서 시연, 장기기억으로부터의 관련 사실지식 인출 등 언어적 전략을 더 많이 사용하고 정보를 저장하는 동시에 조작하는 일련의 복잡한 정보처리과정을 거치면서 해결하고자 한다는 주장과 일맥상통한다고 볼 수 있다. 또한 고·저학년 집단별로 수학 과제수행에 영향을 주는 작업기억 요소를 고려하여 수학 교수가 이루어질 필요가 있음을 시사하는 결과로 볼 수 있다.
다섯째, 비교적 초등학교 고학년 집단에서 유동지능보다 작업기억의 영향이 다소 크게 나타났으며, 아동의 수학 과제수행에 대한 작업기억 요소들의 추가 설명량이 크고 유의한 것으로 나타났다. 이를 통해 학령기 동안 수학 과제수행에 미치는 인지적 체계들을 살펴보고자 할 때 유동지능보다 아동의 작업기억 요소점수를 살펴보는 것이 중요함을 확인할 수 있었다.
본 연구에서는 아동의 작업기억 요소들을 통합적으로 측정하고, 작업기억과 유동지능이 밀접한 관련이 있지만 수학 과제유형 및 고·저학년 집단에 따른 과제수행에 서로 다른 관여를 하고 있음을 밝혔다는 점에서 의미가 있다. 또한 이를 통해 아동의 작업기억 능력을 파악하는 것이 수학 학습의 어려움을 극복하는데 중요하고 향후 수학 과제수행력을 향상시키는데 기여할 수 있음을 밝혔다는 점에서 의의가 있다고 볼 수 있다.

Recently, interest in mathematics education is increasing. Korea is striving to develop talented students capable of autonomous and integrative thinking by applying a curriculum based on STEAM education. It is reported that the level of international mathematics achievement is high in Korea. However, confidence and interest in mathematics remain at the low level, and more and more children are abandoning math learning in Korea. In addition, since mathematics is linked from elementary education to secondary education, the difficulty of primary school students to perform mathematical tasks can affect mathematics learning. Therefore, understanding the individual differences in the performance of mathematics tasks is important both nationally and personally. While intelligence, personality, motivation, and interest are influential factors in the performance of mathematics tasks, intelligence, especially fluid intelligence, has been recognized as important. However, with the introduction of information processing psychology, it has been shown that the ability to store and process information necessary for problem solving, that is, working memory ability, is an important factor during the performance of mathematics tasks. Previous studies did not distinguish the mathematical task types and used the mixed measurement tools or lacked the theoretical foundation for the task selection. In addition, there have been few attempts to integrate children’s working memory components in Korea, and there have been no studies comparing the relative influence of working memory components and fluid intelligence on mathematical task performance.
Therefore, the main purpose of this study is to verify the relationships between working memory, fluid intelligence, and different types of mathematics tasks in primary school children. The research problems of this study are as follows. In this study, I classified the mathematical task types according to the type of knowledge proposed by Anderson and measured the working memory components through the test tool based on the Baddeley theory. Research questions of this study are as follows. First, does the correlation between work memory and mathematical performance differ from the correlation between fluid intelligence and mathematical performance? Second, does the influence of working memory components on performance of different types of mathematical tasks? Third, does the influence of working memory components on performance of different types of mathematical tasks when considering the influence of fluid intelligence? Fourth, does the influence of working memory components on the performance of mathematics tasks differ among lower and upper grades? Does the influence of working memory components differ when the fluid intelligence is not taken into consideration and when considering?
The subjects of this study were 128 primary school children (64 in lower grade and 64 in upper grade) living in Seoul, Gyeonggi and Incheon areas. They were subjected to working memory test, mathematical tasks, and fluid intelligence test. Pearson correlation analysis, multiple regression analysis, and hierarchical regression analysis were performed on the collected data.
The main results are as follows. First, the results show that the performance of the mathematics tasks has a somewhat larger and more significant correlation with the working memory than the fluid intelligence. These results are consistent with previous studies.
Second, the phonological loop component of the working memory has the greatest influence on the performance of all types of mathematics tasks. These results show that each of the mathematical tasks used in this study includes items with mixed sensory information, and that the test was conducted mainly in oral form.
Third, when the fluid intelligence was considered, the working memory components affecting the type of mathematical task were different. The effect of the central executive component was the greatest in the performance of the numerical concept task and the influence of the phonological loop component was the greatest in the performance of the computational skill and problem solving task. The effects of phonological loop and visuospatial sketchpad components were larger and more significant than the effect of fluid intelligence.
Fourth, the component of working memory influenced by the elementary school lower grade and upper grade group was different. This was similar when considering and not considering fluid intelligence. In the elementary school lower grades, the visuospatial sketchpad component has the greatest influence on the performance of numerical concept and computational skill task. However, in the case of upper grades, the central executive component showed the largest and significant effect. Therefore, mathematics teaching needs to be done considering the components of working memory that affect the performance of mathematics tasks according to the grade group.
Fifth, the effect of working memory was more significant than that of fluid intelligence in upper elementary school group. In addition, the amount of additional explanation power of working memory components for mathematics performance was larger and significant in upper elementary school group. It is important to examine the child’s working memory component score rather than the fluid intelligence in order to investigate the cognitive systems of mathematics task performance.
This study suggests that working memory and fluid intelligence are closely related, but they have different involvement in performing mathematics task by grade group. In addition, it is meaningful that examining children’s working memory ability is important for overcoming the difficulties of mathematics learning and contributing to improvement of mathematical task performance ability.