인공지능 기술은 우리 삶의 일부가 되어 우리 사회와 삶은 인공지능의 발전 속도에 따라 빠르게 변화하고 있다. 이에 발맞추어 교육에도 변화가 시도되고 있으며 인공지능 교육의 중요성이 강조되고 있다. 또한, 인공지능의 기술은 수학적 내용을 기반으로 작동되기 때문에 인공지능 기술의 발전을 위해서 수학을 빼고는 논할 수 없다. 수학적 내용을 바탕으로 더 우수한 인공지능 기술을 개발할 수 있고 단점을 보완할 수도 있다. 이에 인공지능의 원리를 이해하기 위한 수학 교육의 중요성이 강조된다. 우리나라 교육부에서도 2021학년도 2학기부터 진로 선택 과목으로 <인공지능 수학>을 신설해 도입하고 있다. 하지만 <인공지능 수학> 과목은 특성화고등학교 학생의 학습 수준으로 접근하기에 어려움이 있다. 이에 본 연구는 특성화고등학교 학생을 위한 인공지능 수학 융합 교육을 위한 방안을 모색하고 그에 따른 프로그램을 개발하는 것에 목적이 있다.
문헌 연구를 바탕으로 특성화고등학교 학생 대상 인공지능 수학 융합 교육 방안을 모색하였다. 연구는 특성화고등학교 학생의 수학 교육 현황 및 개선과 관련한 문헌, 인공지능 교육 방향에 대한 문헌, 인공지능의 원리를 이해하기 위한 수학적 내용 관련 문헌 등 3가지 방향으로 진행하였고 다음과 같은 결과를 얻었다.
특성화고등학교 학생을 위한 수학 교수・학습 방법을 개선하기 위한 방안으로 ‘개념은 단순화하여 이해할 수 있도록 지도한다.’, ‘실생활과 관련됨을 인식하도록 현실 소재로 학습 내용과 자료를 구성하여 실용성을 강조한다.’, ‘고난도의 응용문제는 지양한다.’, ‘반복 학습을 할 수 있는 수업 방법을 투입한다.’, ‘폭넓은 기초 학력의 차이를 극복하기 위해 학생 맞춤형 개별화 수업이 가능한 수업 방법을 투입한다.’ 등 5개를 도출하였고 델파이 분석으로 전문가 검증을 거쳤다.
특성화고등학교 학생의 학습 수준에서 인공지능의 기본 개념부터 원리까지 이해할 수 있는 6단계 인공지능 수학 융합 교수・학습 모형을 개발하고 델파이 분석으로 전문가 검증을 거쳤다. ‘인공지능의 개념’, ‘기계학습의 종류’, ‘데이터 처리 및 분석’, ‘기계학습과 수학’, ‘프로그래밍 활용’, ‘실생활 문제 해결’ 이 교수・학습 모형의 6단계 내용이다.
문헌 연구를 기반으로 특성화고등학교 학생의 학습 수준을 고려하여 인공지능 원리를 이해하기 위한 수학 내용을 도출하였다. 앞선 ‘인공지능 수학 융합 교수・학습 모형’을 기반으로 크게 ‘데이터’, ‘기계학습과 수학’, ‘심층 학습과 수학’의 3개의 영역으로 분류하였다. ‘기계학습과 수학’ 영역은 기계학습이 학습하는 방법에 따라 지도학습의 원리와 비지도 학습의 원리로 구분하였고 지도학습 원리는 예측과 분류로 세분화하였다. ‘데이터’ 영역에 해당하는 수학 내용은 확률, 상관관계와 인과관계, 상대도수, 평균, 표준편차, 데이터 시각화이고, ‘기계학습과 수학’ 영역에 해당하는 수학 내용은 직선의 방정식, 이차함수, 평균, 분산, 집합과 명제, 두 점 사이의 거리, 직선의 방정식이다. ‘심층 학습과 수학’ 영역에 해당하는 수학 내용은 일차 다항식, 일차 함수, 일차 부등식이다. 도출된 내용은 델파이 분석을 통해 전문가 검증을 거쳤다.
문헌 연구 결과에 따른 인공지능 수학 융합 교육 방안을 토대로 특성화고등학교 학생을 위한 인공지능 수학 융합 프로그램을 개발하였다. 이 프로그램을 학생들에게 적용하여 그 결과를 분석하였다. 반복 학습을 통해 수학 개념을 익힐 수 있도록 직선의 방정식을 중심으로 프로그램을 설계하였고 실용성을 강조하고 흥미를 높이기 위해 실생활과 관련된 소재로 학습 자료를 제작하였다.
프로그램을 적용한 결과 첫째, 인공지능의 개념과 원리를 이해에 대한 이해가 향상되었다. 둘째, 인공지능을 활용해 우리 생활에서 문제를 발견하거나 간단한 문제 해결하는 데 자신감을 갖게된 인공지능 효능감이 향상되었다. 셋째, 인공지능 구현을 위해 수학의 필요성에 대한 인식, 인공지능에 필요한 수학 개념에 대한 이해, 수학이 다른 과목 학습에 도움이 된다고 생각한다 등 인공지능 수학의 가치 인식이 향상되었다. 넷째, 인공지능 수학 융합 프로그램 이후 학습자의 인공지능 학습 동기와 인공지능 융합 교육에 대한 인식은 전반적으로 긍정적이었다.
본 연구는 수학적 원리를 토대로 인공지능을 연결하는 교육 방안을 제시하여 인공지능과 수학을 융합하는 교육 프로그램 제작에 도움이 될 것으로 기대한다.

Artificial intelligence technology has become a part of our lives, and our society and life are rapidly changing according to the development of artificial intelligence. To meet this trend, changes are being attempted in education, and the importance of artificial intelligence education is being emphasized. In addition, artificial intelligence technology is operated based on mathematical theory, so it wouldn’t be possible to develop the artificial intelligence technology without understanding of mathematics. Based on mathematical theory, better artificial intelligence can be developed and its weaknesses can be supplemented. Accordingly, the importance of mathematics education to understand the principles of artificial intelligence is emphasized. The Korean Ministry of Education has also created <Artificial Intelligence Mathematics> course as a career-related selective course starting from the second semester of the 2021 school year. However, it is difficult to teach <Artificial Intelligence Mathematics> to vocational high school students who have no solid background of mathematics. Therefore, the purpose of this study is to derive a convergence education plan for artificial intelligence and mathematics for students of vocational high schools and to develop a novel program accordingly.
Based on the literature review, a plan for AI-mathematics convergence education for students of vocational high schools was derived. The survey of the related work for my research was conducted in three directions: literature related to the current status and improvement of mathematics education for students at vocational high schools, literature on the direction of artificial intelligence education, and literature related to mathematics to understand the principles of artificial intelligence. The following results from the review were obtained.
To improve mathematics teaching and learning methods for students of vocational high schools, the five rules were derived; ''Concepts should be simplified and guided to be understood.'', ''Emphasize practicality by composing learning contents and materials with real-world topics to recognize that they are related to real life.'', ''Avoid high-difficulty application problems'', ''Introduce a class method that enables repeated learning'', ''Introduce a class method that enables customized individualized classes to overcome the wide gap in basic academic ability.''. Expert verification of the 5 rules was performed through Delphi analysis.
I developed a 6-step artificial intelligence and math teaching-learning model in terms of convergence to understand the basic concepts and principles of artificial intelligence at the learning level of vocational high school students. The model was verified through Delphi analysis by expert group. ‘The concept of artificial intelligence’, ‘types of machine learning’, ‘data processing and analysis’, ‘machine learning and mathematics’, ‘use of programming’, and ‘real life problem solving’ are the contents of the 6 stages.
Based on the literature review, mathematical contents were derived to understand the principles of artificial intelligence in consideration of the learning level of students at vocational high schools. From the proposed ‘Convergence Teaching and Learning Model of Artificial Intelligence and Mathematics’, the detailed learning areas were classified into three major categories: ‘Data’, ‘Machine Learning and Mathematics’, and ‘Deep Learning and Mathematics’. The area of ‘Machine Learning and Mathematics’ was divided into the principle of supervised learning and the principle of unsupervised learning in terms of the learning method of machine learning, and the principle of supervised learning was subdivided into prediction and classification. Mathematics contents corresponding to the ‘data’ domain are probability, correlation and cause-effect, relative frequency, mean, standard deviation, and data visualization. The mathematical contents corresponding to the ‘Machine Learning and Mathematics’ area are equations of straight lines, quadratic functions, averages, variances, sets and propositions, distances between two points, and equations of straight lines. The mathematical contents corresponding to the domain of ‘deep learning and mathematics’ are linear polynomials, linear functions, and linear inequalities. The derived contents were verified by expert group through Delphi analysis.
Based on the artificial intelligence mathematics convergence education principles derived from the literature survey, an artificial intelligence mathematics convergence program for students of vocational high schools was developed. This program was applied to students and the results were analyzed. In order to learn mathematical concepts through repeated learning, the program was designed around the equation of a straight line. In order to emphasize practicality and draw interest, learning materials related to real life were produced.
As a result of applying the program, first, it has improved the understanding of the concept and principle of artificial intelligence. Second, it has imrpoved the sense of efficacy of artificial intelligence, which is confident in finding problems in our daily lives or solving simple problems using artificial intelligence. Third, it has improved the recognition of the need for mathematics to implement artificial intelligence, the understanding of mathematical concepts necessary for artificial intelligence, and the recognition of the value of artificial intelligence mathematics such as mathematics is helpful in learning other subjects. Fourth, after taking part in the AI-mathematics convergence program, learners'' learning motivation of AI and perception of AI convergence education were positive answer in overall
The research results can be the cornerstone to come up with measures to effectively educate artificial intelligence mathematics.