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논문 기본 정보

자료유형
학술저널
저자정보
최호식 (경기대학교) 최현집 (경기대학교) 박상언 (경기대학교)
저널정보
한국데이터정보과학회 한국데이터정보과학회지 한국데이터정보과학회지 제28권 제6호
발행연도
2017.11
수록면
1,229 - 1,244 (16page)

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최근 여러 분야에서 데이터에 근거한 분석방법론에 대한 수요가 증대됨에 따라 이를 처리할 수 있는 최적화 방법이 발전되고 있다. 특히 통계학과 기계학습 분야의 문제들에서 요구되는 다양한 제약 조건은 볼록 최적화 (convex optimization) 방법으로 해결할 수 있다. 본 논문에서 리뷰하는 alternating direction method of multipliers (ADMM) 알고리즘은 선형 제약 조건을 효과적으로 처리할 수 있으며, 합의 방식을 통해 병렬연산을 수행할 수 있어서 범용적인 표준 최적화 툴로 자리매김 되고 있다. ADMM은 원래의 문제보다 최적화가 쉬운 부분문제로 분할하고 이를 취합함으로써 복잡한 원 문세를 해결하는 방식의 근사알고리즘이다. 부드럽지 않거나 복합적인 (composite) 목적 함수를 최적화할 때 유용하며, 쌍대이론과 proximal 작용소 이론을 토대로 체계적으로 알고리즘을 구성할 수 있기 때문에 통계 및 기계학습 분야에서 폭 넓게 활용되고 있다. 본 논문에서는 최근 통계와 관련된 여러 분야에서 ADMM알고리즘의 활용도를 살펴보고자 하며 주요한 두 가지 주제에 중점을 두고자 한다. (1) 목적식의 분할 전략과 증강 라그랑지안 방법 및 쌍대문제의 설명과 (2) proximal 작용소의 역할이다. 알고리즘이 적용된 사례로, 별점화 함수 추정 등의 조정화 (regularization)를 활용한 방법론들을 소개한다. 모의 자료를 활용하여 lasso 문제의 최적화에 대한 실증결과를 제시한다.
#별점함수 #병렬컴퓨팅 #제약조건 #조정화 #최적화 #Constraint #optimization #parallel computing #penalty function #regularization

목차

요약
1. 서론
2. ADMM 방법론
3. 응용사례 및 모의실험
4. 결론 및 제언
References
Abstract

참고문헌 (43)

참고문헌 신청
Beck, A. and Teboulle, M. (2009). A fast iterative shrinkage-thresholding algorithm for linear inverse problems. SIAM Journal on Imaging Sciences, 2, 183-202. Bertsekas, D. P. (2003). Nonlinear Programming. 2nd edition, Athena Scientific. Boyd, S., Parikh, N., Chu, E., Peleato, B., and Eckstein, J. (2010). Distributed optimization and statistical learning via the alternating direction method of multipliers. Foundations and Trends in Optimization, 3, 1-122. Boyd, S. and Vandenberghe, L. (2004). Convex optimization. Cambridge University Press. Chen, X., Lin, Q., Kim, S., Carbonell, J. G., and Xing, E. P. (2012). Smoothing proximal gradient method for general structured sparse regression. Annals of Applied Statistics, 12, 719-752.

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