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저널정보
한국지식정보기술학회 한국지식정보기술학회 논문지 한국지식정보기술학회 논문지 제14권 제2호
발행연도
2019.1
수록면
203 - 210 (8page)

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유한체 GF(2^m) 상의 연산은 공개키 암호시스템과 오류정정부호 등에서 널리 사용되고 있다. 유한체 GF(2^m) 상의 연산중에서 지수승과 나눗셈과 같은 더 복잡한 연산은 곱셈의 반복으로 수행될 수 있기 때문에, 유한체 상의 곱셈의 효율적인 구현은 매우 중요한 사항이다. 유한체 상의 곱셈의 효율성은 유한체의 원소를 표현하는 기저의 선택에 좌우된다. 유한체 곱셈기를 구현하는데 널리 사용되는 기저로는 다항식기저, 정규기저, 쌍대기저 등이 있다. 정규기저를 이용한 유한체 곱셈기의 하드웨어 구현은, 제곱 연산이 한 비트 순회치환만으로 가능하여, 비용이 들지 않기 때문에 매우 유리하다. 본 논문에서는 GF(2^m)의 정규기저를 이용하여 새로운 비트직렬/디지트병렬 곱셈기를 설계한다. 이러한 정규기저의 특성을 이용하는 것이 제안된 곱셈기의 주요 아이디어이다. 제안된 곱셈기는 곱셈의 한 원소를 비트씩 묶은 다음, 각각의 부분을 동시에 비트직렬 곱셈기로 구현한다. 그러므로 제안된 곱셈기는 GF(2^m)에서 클럭만에 곱셈의 결과를 출력한다. 여기에서 값은 회로 면적과 속도 사이를 절충하여 설계자가 응용에 따라 선택할 수 있다. 제안된 곱셈기는 비트직렬 곱셈기보다는 고속으로 동작하며, 비트병렬 곱셈기보다는 더 낮은 복잡도를 갖는다. 또한 제안된 곱셈기는 기존의 곱셈기에 비해서 회로의 구조가 매우 규칙적이어서 VLSI 구현에 적합하며, 유한체 상의 지수승과 나눗셈과 같은 복잡한 연산을 위한 기본 요소로 쉽게 사용할 수 있다.

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M. Y. Rhee / 1989 / Error-correcting coding theory / Mcgraw-Hill google schola D. Hankerson / 2004 / Guide to elliptic curve cryptography / Springer-Verlag google schola S. Lin / 2004 / Error control coding: Fundamentals and applications / Pearson, Prentice-Hall google schola R. Lidl / 1994 / Introduction to finite fields and their applications / Cambridge University Press google schola A. J. Menezes / 1993 / The Springer International Series in Engineering and Computer Science google schola

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