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논문 기본 정보
- 자료유형
- 학술저널
- 저자정보
- 발행연도
- 2020.6
- 수록면
- 23 - 43 (21page)
- DOI
- 10.55125/YBR.2020.06.57.2.23
이용수
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기초적인 cµ 규칙이 발견된 시기부터 대기 시간과 관련한 비용을 최소화하는 것은 대기행렬이론에서 가장 중요한 문제 중 하나였다. 대기 시간 비용 최소화와 관련한 기초적인 결과는 비용이 선형적으로 증가한다는 가정에 의거한 것이었고 더 일반적인 볼록 함수비용의 경우 대기행렬을 근사하는 기법을 이용하여 최적해를 구했다. 지금까지 다양한 설정에서 어떤 최적해가 가능한지에 대한 연구가 이루어졌지만 선형 함수나 볼록 함수가 아닌 대기 비용 함수의 경우 최적해의 성질은 어떻게 되는지에 대해서는 충분한 연구가 이루어지지 않았다. 본 연구는 특히 연구가 이루어지지 않은 오목 비용 함수에 대해 다룬다. 본 연구 역시 대기행렬 근사를 통해 최적해를 도출한다.
본 연구에서는 고객 집단이 세분화되어있을 때 서비스 우선권이 어떻게 배분되어야 하는지를 다룬다. 모든 고객군의 대기 비용이 오목 비용 함수인 경우 온오프 조절(bang bang policy)이 최적해의 집합에 반드시 포함된다는 것을 보였고, 특히 대기 비용이 강오목함수인 경우 온오프 조절만이 최적해라는 것을 보였다. 이 특성을 통해 오목 비용 함수를 최소화하는 일반해를 도출한다. 추가적으로 모든 대기열이 하나의 고객군에 집적되는 것이 최적이도록 하는 조건도 도출된다.
본 연구에서는 고객 집단이 세분화되어있을 때 서비스 우선권이 어떻게 배분되어야 하는지를 다룬다. 모든 고객군의 대기 비용이 오목 비용 함수인 경우 온오프 조절(bang bang policy)이 최적해의 집합에 반드시 포함된다는 것을 보였고, 특히 대기 비용이 강오목함수인 경우 온오프 조절만이 최적해라는 것을 보였다. 이 특성을 통해 오목 비용 함수를 최소화하는 일반해를 도출한다. 추가적으로 모든 대기열이 하나의 고객군에 집적되는 것이 최적이도록 하는 조건도 도출된다.
목차
ABSTRACT
요약
Ⅰ. Introduction
Ⅱ. Literature Review
Ⅲ. Model Setting
Ⅳ. Heavy Traffic Model
Ⅴ. State Space Collapse
Ⅵ. Optimal Solution
Ⅶ. Concluding Remark
References
참고문헌 (27)
참고문헌 신청
Akan, M. / 2012 / Congestion-based lead-time quotation for heterogenous customers with convex-concave delay costs: Optimality of a cost-balancing policy based on convex hull functions / Operations Research 60(6):1505~1519
Angell, T. S. / 1976 / Existence of optimal control without convexity and a bang-bang theorem for linear Volterra equations / Journal of Optimization Theory and Applications 19(1):63~79
Artstein, Z. / 1980 / Discrete and continuous bang-bang and facial spaces or: Look for the extreme points / Siam Review 22(2):172~185
Ata, B. / 2009 / Near-optimal dynamic lead-time quotation and scheduling under convex-concave customer delay costs / Operations Research 57(3):753~768
Ata, B. / 2013 / On scheduling a multiclass queue with abandonments under general delay costs / Queueing Systems 74(1):65~104
Angell, T. S. / 1976 / Existence of optimal control without convexity and a bang-bang theorem for linear Volterra equations / Journal of Optimization Theory and Applications 19(1):63~79
Artstein, Z. / 1980 / Discrete and continuous bang-bang and facial spaces or: Look for the extreme points / Siam Review 22(2):172~185
Ata, B. / 2009 / Near-optimal dynamic lead-time quotation and scheduling under convex-concave customer delay costs / Operations Research 57(3):753~768
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